Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
Hướng dẫn :
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC
( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)
MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)
Suy ra : MH = MK
=> M thuộc phân giác của góc ˆBACBAC^
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC
( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)
MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)
Suy ra : MH = MK
=> M thuộc phân giác của gócA
. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho 
, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho 
. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Kẻ IH ⊥ AC, IK ⊥ BC (H∈AC, K∈BC). Trên tia đối của tia HI lấy điểm M sao cho MH = HI, trên tia IK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của IN
.
a: Xét tứ giác MNEQ có
K là trung điểm của ME
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNEQ là hình bình hành
Suy ra: MN//EQ
b: \(\widehat{NKE}=180^0-50^0-25^0=105^0\)
c: Xét tứ giác MIEG có
MI//EG
MI=EG
Do đó: MIEG là hình bình hành
Suy ra: ME cắt GI tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của GI
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
a: Xét ΔMKN và ΔMKQ có
MK chung
KN=KQ
MN=MQ
Do đó: ΔMKN=ΔMKQ
Xét ΔKMQ và ΔKHN có
KM=KH
\(\hat{MKQ}=\hat{HKN}\) (hai góc đối đỉnh)
KQ=KN
Do đó: ΔKMQ=ΔKHN
b: ΔKMQ=ΔKHN
=>MQ=HN
ΔKMQ=ΔKHN
=>\(\hat{KMQ}=\hat{KHN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MQ//HN
c: Ta có: ΔMKN=ΔMKQ
=>\(\hat{MKN}=\hat{MKQ}\)
mà \(\hat{MKN}+\hat{MKQ}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MKN}=\hat{MKQ}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>MH⊥NQ tại K
mà K là trung điểm của MH
nên NQ là đường trung trực của MH
d: Ta có: \(MI=IQ=\frac{MQ}{2}\)
\(NE=EH=\frac{NH}{2}\)
mà MQ=NH
nên MI=IQ=NE=EH
Xét ΔKMI và ΔKHE có
KM=KH
\(\hat{KMI}=\hat{KHE}\) (hai góc so le trong, MI//HE)
MI=HE
Do đó: ΔKMI=ΔKHE
=>\(\hat{MKI}=\hat{HKE}\)
mà \(\hat{MKI}+\hat{IKH}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HKE}+\hat{IKH}=180^0\)
=>I,K,E thẳng hàng