Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Ţɦôйǥ ßáø - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A)\(\text{T}ứ\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{MDHE}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{ba}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{n} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{nh}ậ\text{t}.\)
B)\(\text{MDHE}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{nh}ậ\text{t}\&\text{nbsp};\text{n} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{o}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{nhau}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{nhau}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}.\)
\(\text{G}ọ\text{i}\&\text{nbsp};\text{O}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{giao}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp};\text{MH}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{DE}.\)
Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1
\(\text{DEHP}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{E}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{A}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{PH}\&\text{nbsp};\text{suy}\&\text{nbsp};\text{ra}:\&\text{nbsp};\text{AE}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{AH}.\)
=> góc H2 = góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 900.
\(\text{T}ừ\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{AEO}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{900}\&\text{nbsp};\text{hay}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{DEA}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{E}.\)
C)DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 450 <=> góc HEO = 900
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác MEKF có \(\hat{MEK}=\hat{MFK}=\hat{FME}=90^0\)
nên MEKF là hình chữ nhật
a: Xét ΔMNP có
D là trung điểm của MP
E là trung điểm của MN
Do đó: DE là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: DE//NP
hay PDEN là hình thang vuông
DE=NP/2=11(cm)
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)
\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)
=>HP=6,4(cm)
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN