Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét tứ giác MIPE có
K là trung điểm chung của MP và IE
=>MIPE là hình bình hành
Hình bình hành MIPE có MP⊥IE
nên MIPE là hình thoi
a, Vì \(\widehat{KMH}=\widehat{KHD}=\widehat{KMD}=90^0\) nên MHDK là hcn
b, Vì \(PD=DN;DH//PM\left(\perp MN\right)\) nên \(MH=HN\)
Vì \(PD=DN;DK//MN\left(\perp PM\right)\) nên \(PK=KM\)
Tứ giác MDNE có H là trung điểm MN;DE và \(MN\perp DE\) tại H nên là hthoi
Tứ giác MDPF có K là trung điểm PM;DF và \(MP\perp DF\) tại K nên là hthoi
c, Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên MF//PD;ME//DN
Mà PD trùng PN nên ME trùng MF hay M;F;E thẳng hàng
Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên \(MF=PD;ME=DN\)
Mà \(PD=DN\) nên \(MF=ME\)
Vậy E đx F qua M
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
TA có: IK⊥MP
MP⊥MN
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=KM
mà KM=HI(MHIK là hình chữ nhật)
nên AK=HI
Xét tứ giác AIKH có
AI//KH
AK=IH
Do đó: AIKH là hình thang cân
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Ta có: IH⊥MN
MN⊥MP
Do đó: IH//MP
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//PM
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
K,H lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>KH là đường trung bình của ΔMNP
=>KH//NP
=>KH//AI
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên KM=KA
mà KM=IH
nên KA=IH
Xét tứ giác KIAH có
IA//KH
IH=KA
Do đó: KIAH là hình thang cân
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔMAP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên \(AK=\frac{MP}{2}=MK\)
mà MK=IH
nên IH=KA
Xét tứ giác HKIA có
HK//IA
HI=KA
Do đó: HKIA là hình thang cân
a: Xét ΔMNP có
D là trung điểm của MP
E là trung điểm của MN
Do đó: DE là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: DE//NP
hay PDEN là hình thang vuông
DE=NP/2=11(cm)