Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
xét tam giác MND & tam giác END
có ND chug
góc M=gócE(=90dộ)
góc MND=gócDNE
=> tam giác MND = tam giác END (g.c.g)
=> NE=NM(2 cạnh tươg ứg)
b
Từ cm câu a ta có NE=NM(2 cạnh tươg ứg) =>NE&NM cách đều ME => ND là đường trung trực của ME(t/c đg trug trực)
c
dựa vào địh lí pytago đảo
=> ND + NE = DE
=>10^2+NE^2=36^2
=>NE^2=36^2-10^2=(TỰ TÍNH MIK TÍNH KO RA)
a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có
NE chung
góc MNE=góc KNE
=>ΔMNE=ΔKNE
b: Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔNMD=ΔNKD
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
a: Xét ΔNMK co
NE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔNMK cân tại N
=>NM=NK
Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔMND=ΔKND
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
b: Xét ΔNKM có
MH,NE là đường cao
MH cắt NE tại I
=>I là trực tâm
=>KI vuông góc MN
=>KI//MP
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta MND\) và \(\Delta END\) có:
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\) (ND là phân giác của \(\widehat{MNP}\))
\(\Rightarrow\Delta MND=\Delta END\) (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do \(\Delta MND=\Delta END\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MD=ED\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Delta MED\) có MD = ED (cmt)
\(\Rightarrow\Delta MED\) cân tại D
c) Ta có:
\(\widehat{NDP}\) là góc ngoài của \(\Delta MND\)
\(\Rightarrow\widehat{NDP}=\widehat{NMD}+\widehat{MND}\)
\(=90^0+\widehat{MND}\)
\(\Rightarrow\widehat{NDP}\) là góc tù
\(\Delta NDP\) có \(\widehat{NDP}\) là góc tù
Mà góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
\(\Rightarrow NP\) là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong \(\Delta NDP\))
\(\Rightarrow ND< NP\)
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
Chỉ còn vài tiếng nữa là mình nộp bài rồi, mong các bạn dành ra ít thời gian để giúp đỡ mình. Mình sẽ tích đúng cho các bạn, mình cảm ơn trước!!!!
hình bn tự kẻ nha ^^
a, vì N là phân giác \(\widehat{MNP}\)\(\left(gt\right)\Rightarrow\)\(\widehat{END}\)\(=\)\(\widehat{MND}\)
Xét tam giác MND và tam giác END có;
\(\widehat{M}\)\(=\)\(\widehat{E}\)\(=\)\(90\)độ ( gt)
CẠNH ND CHUNG
\(\widehat{MND}\)\(=\)\(\widehat{END}\)( CMT)
\(\Rightarrow\)TAM GIÁC MND \(=\)TAM GIÁC END (G-C-G)
a) Xét tam giác MND vuông tại M và tam giác END vuông tại E có :
ND : cạnh chung
MND=END ( ND phân giác MNE)
Vậy tam giác MND = tam giác END ( ch-gn)
b) Vì tam giác MND = tam giác END (cmt)
=>MN=EN(cctứ); MD=ED(cctứ)
Vì MN=EN(cmt)=> N thuộc đường trung trực của ME (1)
Vì MD=ED(cmt)=> D thuộc đường trung trực của ME(2)
Từ (1) và (2) => ND là đường trung trực của ME
c) Xét tam giác END vuông tại E có :
ED^2 + EN^2 = ND^2 (định lí Pytago)
NE^2 = ND^2 - ED^2
NE^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
=> NE = 8 (cm)
*ko hiểu sao rảnh mà lớp 8 đi giải bài lớp 7 :))))) *
B,Nối M vs E cắt ND tại I
Ta có : tam giác MND=END ( câu a) \(\Rightarrow\)MN=EN
Xét tam giác MNI và tam giác ENI có
MN=EN ( cmt)
\(\widehat{MND}\)=\(\widehat{END}\)( CM CÂU A)
CẠNH NI CHUNG
\(\Rightarrow\)tam giác MNI = tam giác ENI ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
Ta có tam giác MNI=ENI (cmt) \(\Rightarrow\)MI=EI ( hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{EIN}\)( hai góc tương ứng)
Lại có \(\widehat{MIN}\) và \(\widehat{EIN}\)là hai góc kề bù \(\Rightarrow\)\(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{EIN}\)=90 độ
hay ME vuông góc ND
mà MI=EI ( cmt)
\(\Rightarrow\)ND là đường trung trực của ME
M N P D E
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HOẠ
a) Xét \(\Delta MND\perp=\left\{M\right\}\)và \(\Delta END\perp=\left\{E\right\}\)có:
\(ND\)chung
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MND\perp=\left\{M\right\}\)\(=\)\(\Delta END\perp=\left\{E\right\}\)( cạnh huyền-góc nhọn )
b) Vì \(\Delta MND\perp=\left\{M\right\}\)\(=\)\(\Delta END\perp=\left\{E\right\}\)( theo a )
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}MN=EN\\MD=ED\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MNE\)cân tại N và \(\Delta MDE\)cân tại D
\(\Rightarrow\)N và D cùng thuộc đường trung trực của ME
\(\Rightarrow\)ND là đường trung trực của ME
c) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho \(\Delta NED\)vuông tại E, ta có:
\(NE^2+ED^2=ND^2\)
\(\Leftrightarrow NE^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
\(\Leftrightarrow NE=8\)
Chúc bn hok tốt
Kẻ hình như nào ạ