a)

Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:

NM=EH(gt)

\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)

ND là cạnh chung

Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)

==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)

b) Có: +) MN vuông góc MP

+) EH vuông góc MP

==> MN // EH

c) Có : MN // EH

==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)

a) xét tam giác MND và tam giác END ta có

MN = EN

góc MND = góc END

ND: cạnh chung

suy ra tam giác MND = tam giác END

suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ

b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED

xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có 

góc KMD = góc PED ( =90độ)

MD = ED

góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)

suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)

c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP

ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP

xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có

NK=NP

KND= PND

ND:cạnh chung

suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP

ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP

suy góc NDK = góc NDP =90độ

suy ra ND vuông góc với KP

hello

a)

Ta có:

$MN \perp MP \Rightarrow \angle MNK = 90^\circ$

$AE \perp NP \Rightarrow \angle AEK = 90^\circ$

$NK$ là tia phân giác $\angle MNP \Rightarrow \angle MNK = \angle KNP$

$NK$ là cạnh chung

$\Rightarrow \triangle MNK \cong \triangle AKE$ (cạnh huyền – góc nhọn)

b)

Từ câu a):

$\triangle MNK \cong \triangle AKE$

$\Rightarrow MN = AE$

Xét hai tam giác $\triangle MNF$ và $\triangle AEF$:

$MN = AE$
$\angle MFN = \angle EFA$ (đối đỉnh)
$MF$ chung

$\Rightarrow \triangle MNF \cong \triangle AEF$

$\Rightarrow NF = NP$

c)

$I$ là trung điểm của $FP$

$\Rightarrow NI$ là đường trung tuyến trong tam giác $NFP$

Mà $K$ là trung điểm tương ứng theo kết quả câu b)

$\Rightarrow N, K, I$ thẳng hàng

a)
Xét tam giác END và tam giác MND, có
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}=30^o\)(vì ND là tia phân giác)
\(\widehat{M}=\widehat{E}=90^o\)
ND là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta END=\Delta MND\)
\(\RightarrowĐPCM\)

 

Có thể vẽ hình tam giác ra được không

 a,Tam giác MNP vuông tại M

=> NP=MN²+MP²( định lí pytago )

=> 10²=6²+MP²

=> MP²=100-36=64

=> MP=8cm

a: NP^2=MN^2+MP^2

=>ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE