Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMR vuông tại M và ΔNQR vuông tại Q có
NR chung
NM=NQ
Do đó: ΔNMR=ΔNQR
=>MR=QR
b: Ta có: \(\hat{PMQ}+\hat{NMQ}=\hat{NMP}=90^0\)
\(\hat{HMQ}+\hat{NQM}=90^0\) (ΔHQM vuông tại H)
mà \(\hat{NMQ}=\hat{NQM}\) (ΔNQM cân tại N)
nên \(\hat{PMQ}=\hat{HMQ}\)
=>MQ là phân giác của góc HMP
d: Xét ΔMNP có MH là đường cao
nên \(S_{MNP}=\frac12\cdot MH\cdot NP\left(1\right)\)
ΔMNP vuông tại M
=>\(S_{MNP}=\frac12\cdot MN\cdot MP\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MN\cdot MP=MH\cdot NP\)
Ta có: \(\left(MN+MP\right)^2-\left(MH+NP\right)^2\)
\(=MN^2+MP^2+2\cdot MN\cdot MP-\left(MH^2+2\cdot MH\cdot NP+NP^2\right)\)
\(=NP^2+2\cdot MH\cdot NP-NP^2-2\cdot MH\cdot NP-MH^2=-MH^2<0\)
=>\(\left(MN+MP\right)^2<\left(MH+NP\right)^2\)
=>MN+MP<MH+NP
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
giúp mik với !!!!!!!!!