Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a: ΔPMN vuông tại P
=>\(PM^2+PN^2=MN^2\)
=>\(PN^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(PN=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)
Xét ΔPMN vuông tại P có cos N=\(\frac{NP}{NM}=\frac{5}{10}=\frac12\)
nên \(\hat{N}=60^0\)
ΔPMN vuông tại P
=>\(\hat{PMN}+\hat{PNM}=90^0\)
=>\(\hat{PMN}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔPMN vuông tại P có PH là đường cao
nên \(PH\cdot MN=PN\cdot PM\)
=>\(PH\cdot10=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\)
=>\(PH=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\) (cm)
Áp dụng PTG: \(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=16\left(cm\right)\)
\(\sin P=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{P}\approx37^0\)