Xét tam giác MIP và tam giác NIP có chung đáy IP, chiều cao hạ từ M xuống IP bằng chiều cao hạ từ N xuống đáy IP nên SMIP=SNIPSMIP=SNIP 

Xét tam giác MIP và tam giác MIN có chung đáy MI, chiều cao hạ từ P xuống MI bằng chiều cao hạ từ N xuống đáy IP nên SMIP=SMNISMIP=SMNI 

Vậy SMIP=SNIP=SMNI=13SMNPSMIP=SNIP=SMNI=13SMNP 

Diện tích tam ggiacs MNI là:

   180:3=60180:3=60 (cm2cm2 )

       ĐS: 6060 cm2cm2

Đây là bài tương tự, bn tham khảo nhé

ukm.....a sai đề 

ko sai đâu mik kiểm tra lại rất kĩ rồi 

BÀI 1: 
*xét tam giác AMK và tam giác MKB có: 
chung chiều cao hạ từ K xuống AB 
đáy MA=MB 
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB 
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên 
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM 
*xét tam giác ACK và BCK có 
chung đáy CK 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM 
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK 
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC 
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2) 

BÀI 2

Theo bài ra ta có:

50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi

Ta có 50% x 2 = 100% tuổi anh hơn  37,5% x 2 = 75% tuổi em là:

7 x 2 = 14 (tuổi)

Mà 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi

Vậy 100% - 62,5% = 37,5% tuổi anh là 14- 2 = 12 (tuổi)

Vậy tuổi anh là: 12  : 37,5 × 100  = 32 (tuổi)

75% tuổi em hiện nay là: 32  -  14 = 18 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 18  : 75 × 100  = 24 (tuổi)

Đáp số:   Tuổi anh  32 tuổi

               Tuổi em    24 tuổi

BÀI 3"

 MF và PE cắt nhau tại I. 

Như vậy I chính là trọng tâm của MNP. 

NI cắt MP tại K vì I là trọng tâm nên ta có KI = NK/3. 

=> S∆KPI=S∆KPN/3 (vì chung đường cao từ P xuống NK mà cạnh đáy KI=NK/3) 

Tương tự S∆KMI=S∆KMN/3 => S∆KPI +S∆KMI = S∆KPN/3 +S∆KMN/3 = (S∆KPN+S∆KMN)/3 = S∆MNP / 3 = 180/3=60 (cm2)

Tỉ số diện tích tam giác PDE và diện tích tứ giác DMNE  là:

                         1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Diện tích tam giác BDE  = 360 : (1+2) = 120 (cm²)

 Diện tích tứ giác DMNE là: 360 - 120 = 240 (cm²)

  S_MEP = \(\dfrac{1}{2}\)S_MNP vì ( hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy PN và PE = \(\dfrac{1}{2}\) PN)

S_MEP = 360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)  = 180(cm²)

Tỉ số diện tích S_DEP và S_MEP  là:  120 : 180 = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ PD = \(\dfrac{2}{3}\) PM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy PM nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số của hai cạnh đáy)

Cạnh MD bằng: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (cạnh PM) 

S_MGD = \(\dfrac{1}{3}\) S_MGP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống đáy PM và MD = \(\dfrac{1}{3}\) PM)

S_MGP = \(\dfrac{1}{2}\) S_MNP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống đáy MN và MG = \(\dfrac{1}{2}\) MN)

⇒ S_MGP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) S_MNP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 60 (cm²)

S_GEN = \(\dfrac{1}{2}\)S_GPN ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuông đáy PN và EN = \(\dfrac{1}{2}\)PN)

Tương tự ta có: S_GPN  = \(\dfrac{1}{2}\) S_MNP  

⇒ S_GEN = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 90 (cm²)

S_GDE = S_MNED - S_MGD - S_GEN = 240 - 60 -90 =  90 (cm²)

Đáp số: 90 cm²