Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác QRNS có
QR//NS
QS//RN
Do đó: QRNS là hình bình hành
Để QRNS là hình thoi thì NQ là tia phân giác của góc PNM
=>Q là chân đường phân giác kẻ từ N xuống MP
Sửa đề: Để tứ giác NRQS là hình thoi
Xéttứ giác NRQS có
NR//QS
NS//RQ
Do đó: NRQS là hình bình hành
Để NRQS là hình thoi thì NQ là phân giác của góc MNP
=>Q là chân đường phân giác kẻ từ N xuống MP
Xét tứ giác NRQS có
NR//QS
NS//RQ
Do đó: NRQS là hình bình hành
Để NRQS là hình thoi thìNQ là tia phân giác của góc MNP
=>Q là chân đường phân giác kẻ từ N xuống MP
a: Xét ΔMHK và ΔMNP có
\(\frac{MH}{MN}=\frac{MK}{MP}\left(\frac{2}{10}=\frac{3}{15}=\frac15\right)\)
góc HMK chung
Do đó: ΔMHK~ΔMNP
b: Xét tứ giác NHKQ có
NH//KQ
NQ//KH
Do đó: NHKQ là hình bình hành
c: xét ΔKQP và ΔMHK có
\(\hat{KQP}=\hat{MHK}\left(=\hat{MNP}\right)\)
\(\hat{MKH}=\hat{KPQ}\) (hai góc đồng vị, KH//PN)
DO đó: ΔKQP~ΔMHK
d: Xét ΔMNP có HK//NP
nên \(\frac{HK}{NP}=\frac{MH}{MN}=\frac15\)
=>\(\frac{HK}{12}=\frac15\)
=>HK=12/5=2,4(cm)
NHKQ là hình bình hành
=>NQ=KH
=>NQ=2,4(cm)
NQ+QP=NP
=>QP=12-2,4=9,6(cm)
Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)
DI = IE( gt)
=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD
Xét tg DEN có DF=FN(gt)
DI = IE(gt)
=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN
Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I
Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)
b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)
=> IDN=DME. (1)
Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)
Mà IDF+FDN= IDN. (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I) (3)
=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF
c) Giả thuyết: tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP vuông tại A
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
Vậy: DK để tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì \(\Delta ABC\)phải vuông tại A
d) Để tứ giác ANMP là hình vuông thì:
+ Tứ giác ANMP phải là hình thoi
+ Tứ giác ANMP có 1 góc vuông
(Dựa vào DHNB thứ 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông)
Do đó: Để tứ giác ANMP là hình vuông thì: M phải là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC; đồng thời tứ giác ANMP có một góc vuông tại A(kết hợp kết quả câu b và c)
Hok tốt ~