Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phần a,b nha
a)Xét tứ giác MDHE, có:
MDHˆ=900MDH^=900
Mˆ=900M^=900
HEMˆ=900HEM^=900
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^
=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900
Từ đó góc AEO = 900
hay tam giác DEA vuông tại E.
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
=>MDHE là hình chữ nhật
b: MDHE là hình chữ nhật
=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MH
nên O là trung điểm của DE
=>DO=OE
c: ΔHDN vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI=HI=IN
=>ΔIHD cân tại I
ΔPEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên EK=KP=KH
=>ΔKEH cân tại K
\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)
\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)
=>KE vuông góc ED(1)
\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)
\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)
\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)
=>ID vuông góc DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI//EK
a: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
=>NP=13(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=6,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác MIKE có \(\hat{MIK}=\hat{MEK}=\hat{EMI}=90^0\)
nên MIKE là hình chữ nhật
c: Ta có: KE⊥MP
MN⊥MP
Do đó: KE//MN
Xét ΔPMN có
K là trung điểm của NP
KE//MN
Do đó: E là trung điểm của MP
d: KI⊥MN
MP⊥MN
Do đó: KI//MP
Xét ΔMNP có
K là trung điểm của NP
KI//MP
DO đó: I là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
E,I lần lượt là trung điểm của MP,MN
=>EI là đường trung bình của ΔMNP
=>EI//NP
=>EI//KH
ΔHMP vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=EM
=>HE=KI
Xét tứ giác HKEI có
HK//EI
HE=KI
Do đó: HKEI là hình thang cân
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
TA có: IK⊥MP
MP⊥MN
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=KM
mà KM=HI(MHIK là hình chữ nhật)
nên AK=HI
Xét tứ giác AIKH có
AI//KH
AK=IH
Do đó: AIKH là hình thang cân
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Ta có: IH⊥MN
MN⊥MP
Do đó: IH//MP
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//PM
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
K,H lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>KH là đường trung bình của ΔMNP
=>KH//NP
=>KH//AI
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên KM=KA
mà KM=IH
nên KA=IH
Xét tứ giác KIAH có
IA//KH
IH=KA
Do đó: KIAH là hình thang cân
a: Xét ΔMNP có
K,L lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>KL là đường trung bình của ΔMNP
=>KL//NP và \(KL=\frac{NP}{2}\)
KL//NP
=>KL//NE
\(KL=\frac{NP}{2}\)
\(NE=EP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KL=NE=EP
Xét tứ giác KLEN có
KL//EN
KL=EN
Do đó: KLEN là hình bình hành
b: KL//NP
=>KL//HE
Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điêmr của NM,NP
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>\(KE=\frac{MP}{2}\) (1)
ΔMHP vuông tại H
mà HL là đường trung tuyến
nên \(HL=\frac{MP}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra KE=HL
Xét tứ giác KLEH có
KL//EH
KE=LH
Do đó: KLEH là hình thang cân