Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet tứ giác MPNQ có
I là trung điểm chung của MN và PQ
nên MPNQ là hình bình hành
b:M đối xứng K qua PQ
nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK
=>H là trung điểm của MK
Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN
nên HI//KN
=>KN vuông góc với KM
c: M đối xứng K qua PQ
nên QM=QK
=>QK=PN
Xét tứ giác PQNK có
PQ//NK
PN=QK
Do đó: PQNK là hình thang cân
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác MEKF có \(\hat{MEK}=\hat{MFK}=\hat{FME}=90^0\)
nên MEKF là hình chữ nhật
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN
a: Sửa đề: MN=6cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>NP=10(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMNP có
K,E lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>KE là đường trung bình của ΔMNP
=>KE//NP và \(KE=\frac{NP}{2}\)
KE//NP
=>KE//NF
\(KE=\frac{NP}{2}\)
\(NF=FP=\frac{NP}{2}\)
Do đó: KE=NF=FP
Xét tứ giác NEKF có
EK//NF
EK=NF
Do đó: NEKF là hình bình hành
Hình bình hành NEKF có \(\hat{ENF}=90^0\)
nên NEKF là hình chữ nhật
c: NEKF là hình chữ nhật
=>NK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của NK và EF
Xét ΔEFP có
I,J lần lượt là trung điểm của EF,EP
=>IJ là đường trung bình của ΔEFP
=>JI//NP
=>JI⊥MN
N P M Q K I H
Bài làm:
Từ K kẻ đường song song với QP cắt MN tại H
=> KH // QP
Mà K là trung điểm của NP
=> H là trung điểm của NQ
=> HN = HQ = QM
=> Q là trung điểm của MH, mà QI // HK
=> I là trung điểm của MK
=> đpcm