Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MF và PE cắt nhau tại I.
Như vậy I chính là trọng tâm của MNP.
NI cắt MP tại K vì I là trọng tâm nên ta có KI = NK/3.
=> S∆KPI=S∆KPN/3 (vì chung đường cao từ P xuống NK mà cạnh đáy KI=NK/3)
Tương tự S∆KMI=S∆KMN/3 => S∆KPI +S∆KMI = S∆KPN/3 +S∆KMN/3 = (S∆KPN+S∆KMN)/3 = S∆MNP / 3 = 180/3=60 (cm2)
Mình không chắc đúng đâu
a: Kẻ PH⊥MN tại H
=>PH là đường cao của hình thang MNPQ
Xét hình thang MNPQ có PH là đường cao
nên \(S_{MNPQ}=\frac12\cdot PH\cdot\left(QP+MN\right)\left(1\right)\)
MNPQ là hình thang vuông tại Q và M
=>\(S_{MNPQ}=\frac12\cdot QM\cdot\left(QP+MN\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra PH=QM(3)
Xét ΔPMN có PH là đường cao
nên \(S_{PMN}=\frac12\cdot PH\cdot MN\) (4)
ΔMQP vuông tại Q
=>\(S_{QMP}=\frac12\cdot QM\cdot QP\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{MQP}}{S_{MNP}}=\frac{QP}{MN}=\frac12\)
b:
Xét ΔAMN có QP//MN
nên \(\frac{AP}{AN}=\frac{QP}{MN}=\frac12\)
=>\(S_{AQP}=\frac12\cdot S_{AQN}\)
c: Xét ΔAQP vuông tại Q và ΔAMN vuông tại M có
\(\hat{QAP}\) chung
Do đó: ΔAQP~ΔAMN
=>\(\frac{S_{AQP}}{S_{AMN}}=\left(\frac{QP}{MN}\right)^2=\frac14\)
=>\(\frac{S_{AQP}}{S_{MNPQ}}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AQP}}{63}=\frac13=\frac{21}{63}\)
=>\(S_{APQ}=21\left(\operatorname{cm}^2\right)\)