Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
I M N Q P
Xét \(\Delta MIN\)và \(\Delta QIP\)có:
IM = IQ (gt)
\(\widehat{MIN}=\widehat{QIP}\left(gt\right)\)
NI = PI (gt)
\(\Rightarrow\Delta MIN=\Delta QIP\left(c.g.c\right)\)
Bạn có thể vẽ hình câu b mình xem được không?
đây là hình cả bài, giải giúp mình
M P N H Q K I - - - - - -
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
Xét ΔIMN và ΔIEP có
IM=IE
\(\hat{MIN}=\hat{EIP}\) (hai góc đối đỉnh)
IN=IP
Do đó; ΔIMN=ΔIEP
=>\(\hat{IMN}=\hat{IEP}\)
Xét ΔKMI và ΔHEI có
KM=HE
\(\hat{KMI}=\hat{HEI}\)
MI=EI
Do đó: ΔKMI=ΔHEI
=>\(\hat{KIM}=\hat{HIE}\)
mà \(\hat{KIM}+\hat{KIE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HIE}+\hat{KIE}=180^0\)
=>H,I,K thẳng hàng
ΔKMI=ΔHEI
=>IK=IH
=>I là trung điểm của KH
Sửa đề: I là trung điểm của NP
Xét tứ giác MNEP có
I là trung điểm của ME
I là trung điểm của NP
Do đó: MNEP là hình bình hành
Suy ra: MN//PE