Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMNK và ΔMPK có
MN=MP
MK chung
NK=PK
Do đó: ΔMNK=ΔMPK
b: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên MK là đường cao
a) Xét tam giác MNK và tam giác MPK có:
+ MK chung.
+ NK = PK (K là trung điểm của NP).
+ MN = MP (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác MNK = Tam giác MPK (c - c - c).
b) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.
Mà MK là trung tuyến (K là trung điểm của NP).
\(\Rightarrow\) MK là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) MK \(\perp\) NP (đpcm).
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
CMR:a)Tam giác ABM = Tam giác ECM
b)AB song song với CE
ở bài tam giácMNP:
a,đầu tiên hãy chứng minh rằng tam giácMON =tam giácMOP(g.c.g)
suy ra góc MON bắng góc MOP,suy ra MON=MOP=90độ
vậy MO vuông góc với NP
a) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)ABM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )
- MA : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)ABM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I
Xét \(\Delta\)INM và \(\Delta\)IBM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác )
- MI : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)INM = \(\Delta\)IBM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )
Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )
nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .
a: Xét ΔMKN và ΔMKP có
MK chung
KN=KP
MN=MP
Do đó: ΔMKN=ΔMKP
b: ΔMKN=ΔMKP
=>\(\hat{MKN}=\hat{MKP}\)
mà \(\hat{MKN}+\hat{MKP}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MKN}=\hat{MKP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>MK⊥NP tại K
c: ΔMNK=ΔMPK
=>\(\hat{NMK}=\hat{PMK}\)
Xét ΔAMK và ΔBMK có
MA=MB
\(\hat{AMK}=\hat{BMK}\)
MK chung
Do đó: ΔAMK=ΔBMK
=>\(\hat{MKA}=\hat{MKB}\)
c: K là trung điểm của NP
=>NK=PK=NP/2=3(cm)
ΔMKN vuông tại K
=>\(KM^2+KN^2=MN^2\)
=>\(KM^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>MK=4(cm)