Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ Hình
a;Xét tam giác MHN và tam giác MHP có
góc MHN = góc MHP(=90o)
MH:chung
MNMP(=5cm)
=> Tam giác MHN = tam giácMHP (ch-cgv)
=> HN=HP;góc NMH = góc PMH (t.ứng)
b;Vì NH+HP=NP
mà NH=PH
=> NH=PH=1/2 NP=1/2.8=4(cm)
\(\Delta MHN\)vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có
\(HM^2+HN^2=MN^2\)
\(\Rightarrow HM^2=MN^2-HN^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c, Tam giác HDE cân ????
ta có tam giác MNP có MN=MP = 8 cm => tam giác cân có đỉnh tại M
-> đường cao mh vuông góc với NP là đường trung tuyến -> HN= HP = 10/2 = 5 cm
xét tam giác MNH và tam giác MPH ta có
góc MHN = góc MHP ( = 90 độ )
HN=HP = 5cm
góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân tại M )
=> tam giác MNH = tam giác MPH ( g.c.g )
áp dụng định lí pytago ta có mh = \(\sqrt{8^2-5^2}\)
-> mh = \(\sqrt{39}\)
tiếp theo là cách giải của toán 9
ta có MHP vuông tại H và có HI là đường cao
-> HM*HP = PM*IH
-> IH= ( HM*HP)/PM= \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)
vì tam giác MHN = tam giác MHP
-> HI = KI = \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
CMR:a)Tam giác ABM = Tam giác ECM
b)AB song song với CE
ở bài tam giácMNP:
a,đầu tiên hãy chứng minh rằng tam giácMON =tam giácMOP(g.c.g)
suy ra góc MON bắng góc MOP,suy ra MON=MOP=90độ
vậy MO vuông góc với NP
b,chứng minh tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
suy ra MH=MK(hai cạnh tương ứng)
Bạn @Trâm ngay từ câu a đã thấy sai rồi. 90 độ chưa có mà suy ra được tỉnh như vậy sao?
N M P O H K
a/ Xét tam giác MNP có MN = MP => tam giác MNP cân tại M
=> MO vừa là trung tuyến vừa là đường cao (vừa là phân giác - để câu b xài. Gọi (*))
=> MO vuông góc NP tại O
b/ Từ (*) ở câu a => góc NMO = góc OMP
Xét tam giác HMO và tam giác MOK có:
MO: cạnh chung
góc MHO = góc MKO = 90 độ (gt)
góc NMO = góc OMP (cmt)
=> tam giác HMO = tam giác KMO (g.c.g)
=> MH = MK (2 cạnh t.ứng)