Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: NI=NM
=>N là trung điểm của MI
=>\(MI=2\cdot MN=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
MP=PK
=>P là trung điểm cua MK
=>\(MK=2\cdot MP=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔMIK có
N,P lần lượt là trung điểm của MI,MK
=>NP là đường trung bình của ΔMIK
=>NP//IK và \(NP=\frac{IK}{2}\)
=>\(IK=2\cdot NP=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét ΔMIS có
N,O lần lượt là trung điểm của MN,MS
=>NO là đường trung bình của ΔMIS
=>\(NO=\frac{IS}{2}\) và NO//IS
NO//IS
=>NP//IS
NP//SI
NP//IK
mà SI,IK có điểm chung là I
nên I,S,K thẳng hàng
3:Xét ΔMNP và ΔMIK có
\(\frac{MN}{MI}=\frac{MP}{MK}\left(=\frac12\right)\)
góc NMP chung
Do đó: ΔMNP~ΔMIK
=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MIK}}=\left(\frac{MN}{MI}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{MIK}=4\cdot S_{MNP}\)
a: Sửa đề: MP=16cm
Xét ΔMEN và ΔMNP có
\(\frac{ME}{MN}=\frac{MN}{MP}\left(\frac48=\frac{8}{16}=\frac12\right)\)
góc EMN chung
Do đó; ΔMEN~ΔMNP
b: Sửa đề: NP=20cm
ΔMEN~ΔMNP
=>\(\frac{ME}{MN}=\frac{EN}{NP}\)
=>\(\frac{EN}{20}=\frac48=\frac12\)
=>EN=10(cm)
c: Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(\frac{DN}{DP}=\frac{MN}{MP}=\frac12\)
Xét ΔMNE có MI là phân giác
nên \(\frac{IE}{IN}=\frac{ME}{MN}=\frac12\)
=>\(\frac{DN}{DP}=\frac{IE}{IN}\)
=>\(DN\cdot IN=DP\cdot IE\)
Sửa đề: MN=12cm
a: Xét ΔMNP có \(\frac{MA}{MN}=\frac{MB}{MP}\left(\frac{4}{12}=\frac{5}{15}=\frac13\right)\)
nên AB//NP
b: Xét ΔMNP có AB//NP
nên \(\frac{AB}{NP}=\frac{MA}{MN}\)
=>\(\frac{AB}{16}=\frac13\)
=>\(AB=16\cdot\frac13=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔMNI có AK//NI
nên \(\frac{AK}{NI}=\frac{MK}{MI}\) (1)
Xét ΔMIP có BK//IP
nên \(\frac{BK}{IP}=\frac{MK}{MI}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AK}{NI}=\frac{BK}{IP}\)
mà NI=IP(I là trung điểm của NP)
nên AK=KB
=>K là trung điểm của AB
a: Xét ΔMHK và ΔMNP có
\(\frac{MH}{MN}=\frac{MK}{MP}\left(\frac{2}{10}=\frac{3}{15}=\frac15\right)\)
góc HMK chung
Do đó: ΔMHK~ΔMNP
b: Xét tứ giác NHKQ có
NH//KQ
NQ//KH
Do đó: NHKQ là hình bình hành
c: xét ΔKQP và ΔMHK có
\(\hat{KQP}=\hat{MHK}\left(=\hat{MNP}\right)\)
\(\hat{MKH}=\hat{KPQ}\) (hai góc đồng vị, KH//PN)
DO đó: ΔKQP~ΔMHK
d: Xét ΔMNP có HK//NP
nên \(\frac{HK}{NP}=\frac{MH}{MN}=\frac15\)
=>\(\frac{HK}{12}=\frac15\)
=>HK=12/5=2,4(cm)
NHKQ là hình bình hành
=>NQ=KH
=>NQ=2,4(cm)
NQ+QP=NP
=>QP=12-2,4=9,6(cm)
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có
góc P chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP
b: IN/IP=MN/MP=3/4
=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7
=>IN=15/7cm; IP=20/7cm
IH//MN
=>IH/MN=PI/PN
=>IH/3=20/7:5=4/7
=>IH=12/7cm
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân