1: NI=NM

=>N là trung điểm của MI

=>\(MI=2\cdot MN=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

MP=PK

=>P là trung điểm cua MK

=>\(MK=2\cdot MP=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔMIK có

N,P lần lượt là trung điểm của MI,MK

=>NP là đường trung bình của ΔMIK

=>NP//IK và \(NP=\frac{IK}{2}\)

=>\(IK=2\cdot NP=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

2: Xét ΔMIS có

N,O lần lượt là trung điểm của MN,MS

=>NO là đường trung bình của ΔMIS

=>\(NO=\frac{IS}{2}\) và NO//IS

NO//IS

=>NP//IS

NP//SI

NP//IK

mà SI,IK có điểm chung là I

nên I,S,K thẳng hàng

3:Xét ΔMNP và ΔMIK có

\(\frac{MN}{MI}=\frac{MP}{MK}\left(=\frac12\right)\)

góc NMP chung

Do đó: ΔMNP~ΔMIK

=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MIK}}=\left(\frac{MN}{MI}\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{MIK}=4\cdot S_{MNP}\)

Bạn giải ra bài 1 chưa, chỉ mình với ?

mk giải rồi

I ở đâu bạn ơi?

đề thiếu:Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI=NM; kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK=PM

a: Xét ΔMHK và ΔMNP có

\(\frac{MH}{MN}=\frac{MK}{MP}\left(\frac{2}{10}=\frac{3}{15}=\frac15\right)\)

góc HMK chung

Do đó: ΔMHK~ΔMNP

b: Xét tứ giác NHKQ có

NH//KQ

NQ//KH

Do đó: NHKQ là hình bình hành

c: xét ΔKQP và ΔMHK có

\(\hat{KQP}=\hat{MHK}\left(=\hat{MNP}\right)\)

\(\hat{MKH}=\hat{KPQ}\) (hai góc đồng vị, KH//PN)

DO đó: ΔKQP~ΔMHK

d: Xét ΔMNP có HK//NP

nên \(\frac{HK}{NP}=\frac{MH}{MN}=\frac15\)

=>\(\frac{HK}{12}=\frac15\)

=>HK=12/5=2,4(cm)

NHKQ là hình bình hành

=>NQ=KH

=>NQ=2,4(cm)

NQ+QP=NP

=>QP=12-2,4=9,6(cm)

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có

góc P chung

=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP

b: IN/IP=MN/MP=3/4

=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7

=>IN=15/7cm; IP=20/7cm

IH//MN

=>IH/MN=PI/PN

=>IH/3=20/7:5=4/7

=>IH=12/7cm

help me............

cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm

a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP

b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA

c)C/m CM=CN

d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG

e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân