Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : tam giác MNP=tam giácEFG
=>MN=EF; NP=FG; MP=EG
=>EG=3cm ; EF+FG=7cm ; FG-FE=1cm
=>FG > EF 1cm mà EF + FG=7cm
=>FG=4cm;EF=3cm
Chu vi tam giác EFG là:
4+3+3=10(cm)
Vậy chu vi tam giác EFG=10cm
A B C M N D
Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.
Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)
\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)
Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)
Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)
Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\hat{BAM}=\hat{NAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔANM
=>MB=MN và \(\hat{ABM}=\hat{ANM}\)
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{MBK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ANM}+\hat{MNC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABM}=\hat{ANM}\)
nên \(\hat{MBK}=\hat{MNC}\)
Xét ΔMBK và ΔMNC có
\(\hat{MBK}=\hat{MNC}\)
MB=MN
\(\hat{BMK}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔMBK=ΔMNC
c: ΔMBK=ΔMNC
=>MK=MC và BK=NC
AB+BK=AK
AN+NC=AC
mà AB=AN và BK=NC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)
MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của KC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của KC
=>AM⊥KC
Xét ΔAKC có \(\frac{AB}{AK}=\frac{AN}{AC}\)
nên BN//KC
a) Áp dụng Bđt tam giác, ta được:
7-2<a<7+2
\(\Leftrightarrow5< a< 9\)
hay \(a\in\left\{6;7;8\right\}\)
b) Trường hợp 1: Độ dài cạnh bên còn lại là 1cm
=> Trái với BĐT tam giác vì 1cm+1cm<4cm
Trường hợp 2: Độ dài cạnh bên còn lại là 4cm
=> Đúng với BĐT tam giác vì 4cm+4cm>1cm; 4cm+1cm>5cm
Chu vi tam giác là:
4cm+4cm+1cm=9(cm)