Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔEMH vuông tại E
=>\(\hat{EHM}+\hat{EMH}=90^0\)
=>\(\hat{EMH}=90^0-45^0=45^0\)
ΔEMH vuông tại E
=>\(EM^2+EH^2=MH^2\)
=>\(2\cdot EM^2=11^2=121\)
=>\(EM^2=\frac{121}{2}=\frac{242}{4}\)
=>\(EM=\sqrt{\frac{242}{4}}=\frac{11\sqrt2}{2}\)
ΔEMH vuông tại E có \(\hat{EHM}=45^0\)
nên ΔEMH vuông cân tại E
=>\(EH=EM=\frac{11\sqrt2}{2}\)
b: Xét ΔEMH vuông tại E có EN là đường cao
nên \(EN\cdot MH=EM\cdot EH\)
=>\(EN\cdot11=\frac{11\sqrt2}{2}\cdot\frac{11\sqrt2}{2}=\frac{11\cdot11\cdot2}{4}=\frac{121}{2}\)
=>EN=11/2
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
Ta có \(\sin\widehat{F}=\dfrac{ED}{EF}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow EF=4\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\\ DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\sin R=\dfrac{PQ}{RQ}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow PQ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot6=3\sqrt{3}\)
Áp dụng PTG: \(PR=\sqrt{RQ^2-PQ^2}=\sqrt{36-27}=3\)
Lời giải:
$\widehat{EMH}=90^0-\widehat{MHE}=90^0-30^0=60^0$
$ME=MH\sin \widehat{MHE}=11.\sin 60^0=\frac{11\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$EH=MH\cos \widehat{MHE}=11\cos 60^0=\frac{11}{2}$ (cm)