Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi N là trung điểm của dây cung CD
Có ON⊥CD; AP⊥CD;BQ⊥CD⇒ON//AP//BQ
⇒ON⇒ON là đường trung bình của hình thang APQB
⇒PN=NQ
Mà CN=ND
⇒PC=PN−CN=NQ−ND=DQ
b)
+) Xét hai tam giác vuông ΔAPD và ΔDQB ta có:
ADPˆ=DBQ (vì cùng phụ với BDQ^)
⇒ΔAPD∼ΔDQB (g.g)
⇒PDBQ=APDQ⇒PD.DQ=AP.BQ
+) Có CP=QD
⇒CP+CD=QD+CD
⇒PD=QC
⇒QC.CP=PD.Q
c)Trong ΔAMBta có AD và BC là hai đường cao
⇒ H là trực tâm của ΔAMB
⇒MH⊥AB
- Kẻ OI vuông góc với CD=>IC =ID => OI đi qua trung điểm của PQ ( định lí đường TB hình thang)=>IP =ID
=>IP -IC =IQ -ID => CP =DQ
b) ABC vuong tại C , ABD vuông tại D( t/c trung tuyến ...)
=> PAD đồng dạng QDB ( P=Q =90; D =B vì la cặp góc có cạnh tuong ứng vuông góc)
=> PD/QB = PA/QD => PD.DQ = PA.BD
-Do CP = DQ => CQ.CP = (CD+DQ).CP =(CD+CP).DQ =DP.DQ
c) AMB có 2 đường cao AD, BC cắt nhau tại H => H là trực tâm
=> MH là đường cao thứ 3 => MH vuông.. AB
O M A B C D P Q H N
a) Gọi N là trung điểm của PQ => PN = NQ (ĐN trung điểm)
Vì AP \(\perp\) CD, BQ \(\perp\) CD (gt)
=> AP // BQ (qhệ \(\perp\) đến //)
=> APQB là hình thang (dhnb)
Xét hình thang APQB có:
N là trung điểm PQ (cách vẽ)
O là trung điểm AB (O là tâm đường tròn đường kính AB)
=> ON là đường trung bình hình thang APQB (ĐN đường TB hthang)
=> ON // AP (t/c đường TB hthang)
mà AP \(\perp\) CD (gt)
do đó ON \(\perp\) CD (qhệ \(\perp\) đến //)
Xét (O) có: ON \(\perp\) CD (cmt)
=> N là trung điểm CD (qhệ \(\perp\) giữa đường kình và dây cung)
=> CN = ND (ĐN trung điểm) mà PN = NQ (cmt)
=> PN - NC = NQ - ND
=> CP = DQ
Bổ sung đề: H là giao điểm của AD và BC.
Ủa H nó là trực tâm tam giác MAB thì câu này khác gì câu hồi chiều ta?
Câu b ạ.
\(\widehat{PDA}=\widehat{QBD}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Rightarrow\Delta_VPDA\sim\Delta_VQBD\)
\(\Rightarrow\dfrac{PD}{QB}=\dfrac{PA}{DQ}\) \(\Rightarrow...\)
Còn cái sau câu a đã có \(CP=DQ\) nên chỉ cần \(QC=DP\)
Hiển nhiên đúng do \(CP+CD=DQ+CD\)
Câu c thì H là trực tâm MAB suy ra MH là đường cao thứ 3
Cái góc và cạnh tương ứng vuông góc là kiến thức lớp mấy vậy ạ? Em quên mất rồi
Hình học 7 :D
Góc có cạnh tương ứng vuông góc hoặc góc có cạnh tương ứng song song
Chắc học lâu không ôn nên quên rồi, em còn chẳng nhớ có định nghĩa đó nữa hehe:v