Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác HGEN có
HG//EN
HN//GE
Do đó: HGEN là hình bình hành
mà HE là tia phân giác
nên HGEN là hình thoi
a; ΔHIK vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MH=MK=MI
Ta có: M đối xứng E qua HK
=>HK là đường trung trực của ME
=>HM=HE; KM=KE
mà HM=KM
nên HM=HE=KM=KE
=>HMKE là hình thoi
b: HMKE là hình thoi
=>HK⊥ME tại trung điểm của mỗi đường
=>HK⊥ME tại D và D là trung điểm chung của HK và ME
Xét tứ giác HPMD có \(\hat{HPM}=\hat{HDM}=\hat{DHP}=90^0\)
nên HPMD là hình chữ nhật
c: ΔMHI cân tại M
mà MP là đường cao
nên P là trung điểm của HI
=>HP=PI
mà HP=MD
nên PI=MD
Xét tứ giác IPDM có
IP//DM
IP=DM
Do đó: IPDM là hình bình hành
d: Hình thoi HMKE trở thành hình vuông khi HM⊥MK
=>HM⊥KI tại M
Xét ΔHKI có
HM là đường cao
HM là đường trung tuyến
Do đó: ΔHKI cân tại H
=>HK=HI
a: ΔHIK vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MH=MI=MK
M đối xứng E qua HK
=>HK là đường trung trực của ME
=>HM=HE và KM=KE
mà HM=MK
nên HM=HE=KM=KE
=>HMKE là hình thoi
b: HMKE là hình thoi
=>HK⊥ME tại D và D là trung điểm chung của HK và ME
Xét tứ giác HPMD có \(\hat{HPM}=\hat{HDM}=\hat{DHP}=90^0\)
nên HPMD là hình chữ nhật
c: Ta có; ΔMHI cân tại M
mà MP là đường cao
nên P là trung điểm của HI
Ta có; HP=MD
HP=PI
Do đó: MD=PI
Xét tứ giác MDPI có
MD//PI
MD=PI
Do đó: MDPI là hình bình hành
d: Hình thoi HMKE trở thành hình vuông khi HM⊥MK
=>HM⊥KI tại M
Xét ΔHKI có
HM là đường cao
HM là đường trung tuyến
Do đó: ΔHKI cân tại H
=>HK=HI
a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
a, Xét tứ giác PMQA có :
P=A=Q=90
=> PMQA là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b và c có thiếu điều kiện gì không bạn
a) dien h tam giac ABC la :S ABC =1/2 AB * AC = 1/2* 6 *8 = 24(m2)
b) Tu giac AIHK co :
goc AIH = goc HKA = goc KAI = 90 do
suy ra AIKH la hinh chu nhat
c)Tu giac AHMD co :
AK = KM
KH=KD
suy ra AHMD la hinh binh hanh
ma goc HKC = 90 do
suy ra AHMD la hinh thoi
c) Trong tam AHC vuong tai H co :
KH la trung tuyen
suy ra KH = 1/2 AC
Chung minh tuong tu ta co : HI = 1/2 AB
De IHKA la hinh vuong thi IH = HK
ma IH = 1/2 AB
KH = 1/2 AC
suy ra AB = AC
suy ra tam giac ABC can
ma tam giac ABC vuong(gt)
suy ra tam giac ABC vuong can
Vay tam giac ABC vuong can thi AIHK la hinh vuong
a) Do MP // HK (gt)
\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)
\(\Rightarrow MP\perp HI\)
\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)
Do MQ // HI (gt)
\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp HK\)
\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)
Tứ giác HQMP có:
\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật
b) \(\Delta MPH\) vuông tại P
\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)
Diện tích HQMP:
\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)