a: Vì EI=EH

nên \(S_{KEI}=S_{KEH}=\frac12\cdot S_{IKH}\)

G là trung điểm của IK

=>\(S_{IEG}=\frac12\cdot S_{IEK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Vì FH=FK=HK/2

nên \(S_{IFH}=S_{IFK}=\frac12\cdot S_{IHK}\)

Vì \(EH=\frac{HI}{2}\)

nên \(S_{FEH}=\frac12\cdot S_{IFH}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{HIK}\)

Vì G là trung điểm của IK

nên \(S_{FGK}=\frac12\cdot S_{IFK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Ta có: \(S_{IEG}+S_{HEF}+S_{KGF}+S_{EGF}=S_{IHK}\)

=>\(S_{EGF}=S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

=>\(S_{IEG}=S_{HEF}=S_{KGF}=S_{EGF}\)

b: Xét ΔIHK có

EG,IF,KE là các đường trung tuyến

EG,IF,KE cắt nhau tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔIHK

=>HQ=2QG

a,  CA=AD=3 cm (vì cùng thuộc đương tròn(A;3cm) )

     BC=DB=2cm ( tương tự trên )

b,ta có : IB=2 cm

             AB=4cm

nên  IB=IA=1/2 AB

suy ra I là trung điểm của AB

NHỚ VẼ HÌNH NHÉ

3 doan thang an , cm , bp chia hinh tam giac abc thanh 6 hinh tam giac nha co dien h bang nhau .

dien h mot hinh tam giac nho la : 648 : 6 = 108 ( cm2 )

dien h tam giac OBC gom 2 tam giac nho nen dien h tam giac OBC la :

            108 * 2 = 216 ( cm2 )

                        dap so : 216 cm2

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB(2cm<5cm)

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=5-2=3(cm)

Trên tia Ox, ta có: OB<OC(5cm<8cm)

nên điểm B nằm giữa hai điểm O và C

=>OB+BC=OC

=>BC=8-5=3(cm)

Ta có: AB=BC

mà A,B,C thẳng hàng

nên B là trung điểm của AC

b: HI=OB/2=5/2=2,5(cm)

IK=AC/2=6/2=3(cm)

HK=HI+IK=2,5+3=5,5(cm)