Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha bạn
Xét tam giác EDF vuông tại D
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có
* ED2 = EH.HF
Thay số: 302 = EH.32
=> EH = 28,125cm
* DH2 = EH.HF
Thay số DH2 = 28,125 . 32 => DH = 30cm
2: EF=EH+FH=12,8+7,2=20(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF=7,2\cdot20=144=12^2\)
=>DE=12(cm)
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>DF=16(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>DH=192/20=9,6(cm)
Bài 1:
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>DF=16(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>DH=192/20=9,6(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF\)
=>EH=12^2/20=144/20=7,2(cm)
EH+FH=EF
=>FH=20-7,2=12,8(cm)
a: DH=căn DE^2-EH^2=12cm
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên DE^2=EH*EF
=>EF=15^2/9=25cm
DF=căn 25^2-15^2=20cm
HF=25-9=16cm
b: C=15+20+25=40+20=60cm
S=1/2*15*20=10*15=150cm2
DM=EF/2=25/2=12,5cm
c: Xét ΔEDF có HK//DF
nên HK/DF=EH/EF
=>HK/20=9/25
=>HK=180/25=7,2cm
a/ Cm: AH = EF
Ta có: DF//HC => AF/AH = AD/AC
Mà: AD/AC = HE/HA = 1/3 (gt)
Nên: AF/AH = HE/HA => AF = HE
Ta có: AH = AF + FH
EF = HE + FH
Mà: AF = HE
Nên: AH = EF (dpcm)
b/ Ta có: EH/AH = 1/3
Mà: AH = EF
Nên: EH/EF = 1/3
Ta có: DF//HC => DF/CH = AD/AC = AF/AH = 1/3 => DF = CH/3
Ta có: FD//HK => HK/FD = EH/EF = 1/3 (do EH/EF = 1/3 *cmt*)
=> HK = FD/3 Hay: HK = CH/3 : 3 = CH/9 => CH=9HK
Tg ABC vuông tại A, AH_I_BC => AH^2 = BH.CH = BH.9HK (*)
Ta có: HE/HA = 1/3 => AH = 3HE => AH^2 = 9HE^2 (**)
Từ (*)(**) ta có: BH.9HK = 9HE^2 <=> HE^2 = BH.HK
=> Tg BEK vuông tại E => ^BEK = 90o => BE_I_ED (dpcm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EGH có đường cao EH
\(\dfrac{1}{EH^2}=\dfrac{1}{EG^2}+\dfrac{1}{EF^2}\)
\(\dfrac{1}{30^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{6EF}{5}\right)^2}+\dfrac{1}{EF^2}\)
\(\Rightarrow EF=5\sqrt{61}\)\(\Rightarrow EG=\dfrac{6.5\sqrt{61}}{5}=6\sqrt{61}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác GEF vuông tại E
\(\Rightarrow GF=\sqrt{\left(5\sqrt{61}\right)^2+\left(6\sqrt{61}\right)^2}=61\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EHG vuông tại H
\(GH=\sqrt{\left(6\sqrt{61}\right)^2-30^2}=36\)
\(\Rightarrow HF=61-36=25\)