Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong \(\Delta EDI\) vuông tại I có
EI=ED.sinD=7.sin45=4,9
ID=ED.cosD=7.cos45=4,9
b) ta có IF=DF-DI=12-4,9=7,1
trong \(\Delta EIF\) vuông tại I có
EF=\(\sqrt{EI^2+IF^2}\)=\(\sqrt{4,9^2+7,1^2}\)=8,6
sinF=\(\dfrac{EI}{EF}\)=\(\dfrac{4,9}{8,6}\)\(\Rightarrow\widehat{EFI}\)=34
Câu 4:
\(a,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13};\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\\ b,\text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \sin B=\dfrac{12}{13}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=90^0-\widehat{B}\approx23^0\)
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
Vẽ đường cao CH. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2+CH^2=225\\AH^2+CH^2=169\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2-AH^2=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\\left(BH+AH\right)\left(BH-AH\right)=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH-AH=4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BH=9\\AH=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=cos^{-1}\frac{5}{13}\approx67^023'\\\widehat{B}=cos^{-1}\frac{9}{15}\approx53^08'\\\widehat{C}\approx180^0-\left(67^023'+53^08'\right)=59^029'\end{cases}}}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
cos ACB=\(\frac{CA}{CB}=\frac{12}{13}\)
tan ACB=\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
cot ACB=\(\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)
b: XétΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}=\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{EA}{5}=\frac{EC}{13}\)
mà EA+EC=AC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EA}{5}=\frac{EC}{13}=\frac{EA+EC}{5+13}=\frac{12}{18}=\frac23\)
=>\(\begin{cases}EA=5\cdot\frac23=\frac{10}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\\ EC=13\cdot\frac23=\frac{26}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
Xét ΔBAC có CF là phân giác
nên \(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}=\frac{12}{13}\)
=>\(\frac{FA}{12}=\frac{FB}{13}\)
mà FA+FB=AB=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{FA}{12}=\frac{FB}{13}=\frac{FA+FB}{12+13}=\frac{5}{25}=0,2\)
=>\(FA=12\cdot0,2=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(FB=13\cdot0,2=2,6\left(\operatorname{cm}\right)\)