Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
A B C E F D
hình chỉ minh họa thôi nhé mk sẽ giải cho
vì AD=BE=CF nên AD,BE,CF là đường cao là trung trực là tung tuyến phân giác mà 3 đường cao đi qua 1 điểm , điểm này cách đều D,E,F nên tam giác DEF là tam giac đều
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
góc DAF=góc EBD(=120 độ)
AF=BD
=>ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
Xét ΔFCE và ΔEBD có
FC=EB
góc FCE=góc EBD
CE=BD
=>ΔFCE=ΔEBD
=>FE=ED
=>FE=ED=DF
=>ΔDEF đều
a: Ta có: AD+DB=AB
BE+EC=BC
CF+FA=CA
mà AB=BC=CA và AD=BE=CF
nên DB=EC=FA
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{BAC}=60^0\)
Xét ΔDBE và ΔECF có
DB=EC
\(\hat{DBE}=\hat{ECF}\)
BE=CF
Do đó: ΔDBE=ΔECF
=>DE=EF
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
\(\hat{DAF}=\hat{EBD}\)
AF=BD
Do đó: ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
=>DF=ED=EF
=>ΔDEF đều
b: Ta có: \(\hat{ABN}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{BCK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{BAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}\)
nên \(\hat{MAC}=\hat{ABN}=\hat{BCK}\)
MA+AB=MB
NB+BC=NC
KC+CA=KA
mà MA=NB=KC và AB=BC=CA
nên MB=NC=KA
Xét ΔMBN và ΔNCK có
MB=NC
\(\hat{MBN}=\hat{KCN}\)
BN=CK
Do đó: ΔMBN=ΔNCK
=>MN=NK
Xét ΔMAK và ΔNBM có
MA=NB
\(\hat{MAK}=\hat{NBM}\)
AK=BM
Do đó: ΔMAK=ΔNBM
=>MK=NM
=>MN=MK=NK
=>ΔMNK đều
giỏi đấy