Bài 2: Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Dang Khanh Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1 ai lm ik cho mk tham khảo nữa

Câu hỏi của Trần Hoàn Bảo Châu

A B C D E

Trên nửa mặt phẳng bờ BC dựng \(\Delta\)BCE đều

Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\) CAE có:

AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)

AE: chung

EB = EC (\(\Delta\)BCE đều)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAE = \(\Delta\) CAE (c.c.c)

\(\Rightarrow\)BAE = CAE (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)AE là phân giác BAC 

\(\Rightarrow\)BAE = CAE = BAC : 2 = 20^o : 2 = 10^o

Vì \(\Delta\) ABC cân ở A \(\Rightarrow\)BCA = (180^o - BAC) : 2 = 80^o

Ta có: \(\Delta\)BCE đều \(\Rightarrow\)ECB = 60^o

Có: ACE + ECB = ACB

\(\Rightarrow\)ACE = ACB - ECB = 80^o - 60^o = 20^o

\(\Rightarrow\)ACE = CAD

Xét \(\Delta\)DAC và \(\Delta\)ECA có:

AC: chung

ACE = CAD (cmt)

EC = AD (= BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DAC = \(\Delta\)ECA (c.g.c)

\(\Rightarrow\)EAC = ECA = 10^o (2 góc tương ứng)

Ta có: BDC = DAC + ECA = 20^o + 10^o =30^o

Vậy BDC = 30^o

A B C M N E

Gọi N là điểm trên BC sao cho BM = MN = NC

Do tam giác ABC đều nên AB = AC và \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

Từ đó ta có ngay \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)  (Hai góc tương ứng)

Lấy điểm E trên tia đối tia MA sao cho ME = MA

Khi đó ta có ngay \(\Delta ABM=\Delta ENM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=EN\)

Xét tam giác ABM có góc B = 60^o, \(\widehat{BAM}< 30^o\) nên \(\widehat{AMB}>90^o\)

Vậy thì theo quan hệ cạnh góc trong tam giác AB > AM

Suy ra EN > AM

Lại có AM = AN nên EN > AN hay \(\widehat{MAN}>\widehat{MEN}\Rightarrow\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)

Ta có \(\widehat{BAM}+\widehat{MAN}+\widehat{NAC}=60^o\Rightarrow\widehat{MAN}+2\widehat{BAM}=60^o\)

mà \(\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\Rightarrow3\widehat{BAM}< 60^o\Rightarrow\widehat{BAM}< 20^o\)

tại sao góc BAM lại <30 độ ạ?