Cho tam giác ABC đều, trên AB,AC,BC lấy I,J K sao cho K ko trùng A và góc IKJ=60 độ. c/m AJ×BI《 AB MŨ 2 TRÊN4

1/ Tìm GTLN của A= -3-y^2+xy+x+y.

2/ Cho tam giác ABC đều, AB=4. Trên AB lấy N sao cho góc NCB= 40 độ. Tia phân giác của góc NCB cắt NB tại M. Gọi D là trung điểm MC và E thuộc BC sao cho CD= CE. Tính tổng diện tích 2 tam giác CDE và MBD.

3/ Cho tam giác nhọn ABC. Lấy D, E lần lượt thuộc AB, AC sao cho AD= 1/3 AB, AE= 1/4 AC. BE cắt CD tại K. Tính diện tích tứ giác ADKE theo diện tích tam giác ABC.

Bài 1: Lấy điểm M và N trên hai cạnh AB và BC của tam giác đều ABC sao cho MN//AC. Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho góc CNP=60 độ. Chứng minh tứ giác AMNP là hình bình hành.

BÀi 2: Cho tam giác đều ABC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC, F thuộc BC sao cho góc EDF=60độ , và góc DFC=120 độ.

1) Tính số đo góc DEC

2) CHứng minh tứ giác DEFC là hình bình hành

Cho tam giác ABC có AB < AC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC . Qua M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại I và AC tại J. Trên tia đối IM lấy D sao cho DI = IM. Trên tia đối JM lấy E sao cho J là trung điểm ME. Tìm vị trí của M để DE lớn nhất

Cho hình vuông ABCD. Điểm E và F bất kỳ trên cạnh CB, CD sao cho góc EAF bằng 45 độ.
a) Tìm GTLN diện tích tam giác CEF. b) Tìm GTNN diện tích tam giác AEF.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/BC=4/5, AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HC tại E, BE cắt AC tại F. Trên tia đối của tia FA lấy điểm M sao cho FM=2FA. CMR: MB vuông góc BC

P/s: mọi người giải giúp mình nhé, mình suy nghĩ mãi mà không ra mà mình đang cần giải gấp cám ơn mọi người :D

cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab .  Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.

mình cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là1 điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE

a) CM: 3 điểm A,O,M thẳng hàng

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c)Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì điểm AM có độ dài nhỏ nhất?