Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có ^MDB=^FCD ( đồng vị)
mà ^EBD= ^ FCD ( tam giác ABC đều)
=> ^MDB=^EBD
=> tứ giác EMDB là hình thang cân
CMTT: 2 tứ giác còn lại
b, chu vi của DEF = 15 hay DE+EF+FD=15 mà DE=BM, EF=AM, FD=MC( theo tính chất của hình thang cân )
=> AM+ MB + MC=15
a. ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\)( đồng vị và MD // BC)
và \(\widehat{DAF}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)đều)
suy ra \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)
hình thang \(ADMF\) ( MF // AD) có \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)nên là hình thang cân
Ta có: \(MB=\frac12MC\)
=>MC=2MB
BM+MC=BC
=>BC=MB+2MB=3BM
=>\(BM=\frac{BC}{3};CM=\frac23CB\)
Xét ΔBDM và ΔBAC có
\(\hat{BDM}=\hat{BAC}\) (haik góc đồng vị, DM//AC)
\(\hat{DBM}\) chung
Do đó:ΔBDM~ΔBAC
=>\(\frac{C_{BDM}}{C_{BAC}}=\frac{BM}{BC}=\frac13\)
=>\(\frac{C_{DBM}}{24}=\frac13=\frac{8}{24}\)
=>\(C_{DBM}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCME và ΔCBA có
\(\hat{CME}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, ME//BA)
\(\hat{MCE}\) chung
Do đó: ΔCME~ΔCBA
=>\(\frac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\frac{CM}{CB}=\frac23\)
=>\(\frac{C_{CME}}{24}=\frac{16}{24}\)
=>\(C_{CME}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔMAB có MD/DA=ME/EB
nên DE//AB
=>DE/AB=MD/MA=1/3
Xét ΔMAC có MF/MC=MD/MA
nên FD//AC
=>FD/AC=MF/MC=1/3
Xét ΔMBC có ME/EB=MF/FC
nên EF//BC
=>EF/BC=MF/MC=1/3
=>DE/AB=FD/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạngvới ΔABC