Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>AD=AE(1)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKF vuông tại K có
AK chung
KD=KF
Do đó: ΔAKD=ΔAKF
=>AD=AF(2)
Từ (1),(2) suy ra AE=AF
b: ΔAHE=ΔAHD
=>\(\hat{HAE}=\hat{HAD}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{BAD}\)
ΔAKD=ΔAKF
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAF}\)
=>AK là phân giác của góc DAF
=>\(\hat{DAF}=2\cdot\hat{DAC}\)
Ta có: \(\hat{EAD}+\hat{DAF}=\hat{EAF}\) (tia AD nằm giữa hai tia AE và AF)
=>\(2\left(\hat{BAD}+\hat{DAC}\right)=\hat{EAF}\)
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{BAC}\)
c: Xét ΔAME và ΔAMD có
AM chung
\(\hat{MAE}=\hat{MAD}\)
AE=AD
Do đó: ΔAME=ΔAMD
=>\(\hat{AEM}=\hat{ADM}\)
=>\(\hat{ADM}=\hat{AEF}\left(1\right)\)
Xét ΔAND và ΔANF có
AN chung
\(\hat{NAD}=\hat{NAF}\)
AD=AF
Do đó: ΔAND=ΔANF
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFN}\)
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFE}\left(2\right)\)
ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
=>\(\hat{AEF}=\hat{AFE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADM}=\hat{ADN}\)
=>DA là phân giác của góc MDN
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)
Bạn tự vẽ hình nha!
a) Vì tia OH là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOH}\)=\(\widehat{yOH}\)hay \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)\((\)vì A\(\in\)Ox,B\(\in\)Oy\()\)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH, có:
\(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)
OH chung
\(\widehat{OHA}\)=\(\widehat{OHB}\)(=\(^{90^0}\))
\(\Rightarrow\)Tam giác AOH= Tam giác BOH (g-c-g)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}HA=HB\\OA=OB\end{cases}}\)
Vậy....