K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2018
Vẽ H sao cho I là trung điểm GH rồi chứng minh rằng tam giác GHB là tam giác đều bằng cách chứng minh tam giác HCB =tam giác GAB(c.g.c)
23 tháng 8 2023
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
a: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
DE//BC
=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{ADE}=60^0\)
DE//BC
=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}=60^0\)
Xét ΔAED có \(\hat{AED}=\hat{ADE}=\hat{EAD}=60^0\)
nên ΔADE đều
mà G là trọng tâm
nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE và G là giao của các đường phân giác trong ΔADE
G là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE
=>GA=GD=GE
=>GD=GE
G là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔADE
=>DG là phân giác của góc ADE và EG là phân giác của góc AED
DG là phân giác của góc ADE
=>\(\hat{ADG}=\frac12\cdot\hat{ADE}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
EG là phân giác của góc AED
=>\(\hat{AEG}=\frac12\cdot\hat{AED}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\hat{ADG}+\hat{GDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{AEG}+\hat{CEG}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ADG}=\hat{AEG}\left(=30^0\right)\)
nên \(\hat{GDB}=\hat{GEC}\)
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔGDB và ΔGEC có
GD=GE
\(\hat{GDB}=\hat{GEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔGDB=ΔGEC
=>GB=GC