Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E K I
1) Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta AEB\)có:
AE=AB (vì \(\Delta ACE\)đều)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\left(=60^o+\widehat{BAC}\right)\)
AD=AB (vì \(\Delta ABD\)đều)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CD=EB\)
2 dễ, tự làm.
Xét tam giác ABC, có
(Góc) A+B+C= 180(độ)
40+B+C=180 (độ)
B+C=180-40=140(độ)
Mà (Góc) AHB=HBC= ABC/2 (HB là tia phân giác góc B(gt)
ACH=BCH= ACB/ 2 (HC là tia phân giác của góc C (gt)
=>HBC=BCH=ACB+ABC/2=140/2 =70(độ)
Xét tam giác HBC có
HBC+HCB+H= 180
70+H=180
=>BHC= 180-70=110
ΔAEC vuông tại E
=>\(\hat{EAC}+\hat{ECA}=90^0\)
=>\(\hat{ACE}=90^0-70^0=20^0\)
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}+\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0\)
=>\(\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)
=>\(\hat{BHC}=180^0-70^0=110^0\)
Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC
=> HC ⊥ BE, HB ⊥ CD
Ta có: Vì \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BAD}\) là 2 góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow {100^0} + \widehat {BAD} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {100^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAD} = {80^0}\end{array}\)
∆ ADB là tam giác vuông tại D:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow {80^0} + \widehat {ABD} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {10^0}\end{array}\)
∆ BEH là tam giác vuông tại E
\(\begin{array}{l}\widehat {EBH} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow {10^0} + \widehat {BHE} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {BHE} = {80^0}\end{array}\)
Hay \(\widehat {BHC} = {80^0}\)
bổ sung đề đi bn