Cho tam giác ABC đều 3 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O và điểm M di động trên (O). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) bằng \(\sqrt{a}\) với a = ....

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{HC}\). Gọi M là điểm di động trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=k.\overrightarrow{BC}\). Tìm số thực k sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC đều 3 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O và điểm M di động trên (O). Giá trị lớn nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) bằng \(\sqrt{a}\) với a = ....

Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm trên d điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)​nhỏ nhất.

cho tam giác ABC sao cho có G là trọng tâm . Gọi H là chân đường đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{3}\overrightarrow{HC}\), Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\) . tìm x sao cho độ dài của vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt giá trị nhỏ nhất .

Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ A sao cho AH=1/3HC. Gọi G là trọng tâm tam giác. Điểm M di động trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\cdot\overrightarrow{BC}\). Giá trị của x để \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}|\)đạt GTNN.

cho tam giác ABC sao cho có G là trọng tâm . Gọi H là chân đường đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HC}\), Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\) . tìm x sao cho độ dài của vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\)đạt giá trị nhỏ nhất .

Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm trên d điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) nhỏ nhất.

Cho tam giác ABCcó G là trọng tâm. Gọi H là  chân  đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{3}\overrightarrow{HC}\). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x sao cho độdài của vector \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt giá trị nhỏ nhất.