Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Gọi giao điểm của ME,DF và KI là O
Ta thấy:ME đi qua E, mà E là trung điểm của AB=> ME là đường trung tuyến xuất phát từ M
DF đi qua F, mà F là trung điểm của AC=> DF là đường trung tuyến xuất phát từ D
KI đi qua I, mà I là trung điểm của BC=> KI là đường trung tuyến xuất phát từ K
Mà ME,DF và KI cắt nhau tại O=>O là trọng tâm => ME,DF và KI đồng quy tại O
Giải
a) Có EF là đường trung bình của của tam giác ABC
=>EF=(1/2)BC=BF
EF//BC
=>BI//EI
=> EBFI là hình bình hành
Ta có :EF//BI =>EF//HI =>KFHI là hình thang
mà góc
a: Xét tứ giác AFEI có \(\hat{AFE}=\hat{AIE}=\hat{FAI}=90^0\)
nên AFEI là hình chữ nhật
b: EF⊥AB
AB⊥ AC
Do đó: EF//AC
Ta có: EI⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: EI//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EI//AB
Do đó: I là trung điểm của CA
Ta có; AFEI là hình chữ nhật
=>AF=EI
mà AF=FB
nên EI=FB
Xét tứ giác BFIE có
BF//IE
BF=IE
Do đó: BFIE là hình bình hành
c: Gọi O là giao điểm của FI và AE
AFEI là hình chữ nhật
=>AE cắt FI tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và FI
AFEI là hình chữ nhật
=>AE=FI
mà \(OA=OE=\frac{AE}{2};OF=OI=\frac{FI}{2}\)
nên \(OA=OE=OF=OI=\frac{AE}{2}=\frac{FI}{2}\)
ΔIDF vuông tại D
mà DO là đường trung tuyến
nên \(DO=\frac{FI}{2}=\frac{AE}{2}\)
Xét ΔDAE có
DO là đường trung tuyến
\(DO=\frac{AE}{2}\)
Do đó: ΔDAE vuông tại D
=>DE⊥ DA
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
E cảm ơn nhìu ạ:3