Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn xem lại đề câu c nhé, mình thấy nó có j đó hơi sai, hình bạn tự vẽ nhá :D
câu a
tam giác def và tam giác hed có
góc edf = góc dhe = 90 độ
chung góc def
=> tam giác def ~ tam giác hed (gg)
câu b
tam giác dfe và tam giác hfd có
góc edf = góc dhf = 90 độ
chung góc f
=> tam giác dfe ~ tam giác hfd (gg)
\(=>\dfrac{df}{hf}=\dfrac{ef}{fd}\\ =>df^2=hf.ef\)
chúc may mắn :)
a: Xét ΔEHD vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
\(\hat{HED}\) chung
Do đó: ΔEHD~ΔEDF
=>\(\frac{EH}{ED}=\frac{ED}{EF}\)
=>\(ED^2=EH\cdot EF\)
b: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDEQ vuông tại E có
\(\hat{HDE}\) chung
Do đó; ΔDHE~ΔDEQ
=>\(\frac{DH}{DE}=\frac{DE}{DQ}\)
=>\(DH\cdot DQ=DE^2\)
=>\(DH\cdot DQ=EH\cdot EF\)
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>EF=10(cm)
Xét ΔEDF có EK là phân giác
nên \(\frac{KD}{KF}=\frac{ED}{EF}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(\frac{KD}{3}=\frac{KF}{5}\)
mà KD+KF=DF=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{KD}{3}=\frac{KF}{5}=\frac{KD+KF}{3+5}=\frac88=1\)
=>\(KD=3\cdot1=3\left(\operatorname{cm}\right);KF=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔEDK vuông tại D và ΔEHI vuông tại H có
\(\hat{DEK}=\hat{HEI}\)
DO đó: ΔEDK~ΔEHI
c: ΔEDK~ΔEHI
=>\(\frac{ED}{EH}=\frac{EK}{EI}\)
=>\(ED\cdot EI=EH\cdot EK\)
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF có
^EFD _ chung, ^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
D E F H
a) Xét \(\Delta DEF,\Delta HED\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{E}:chung\\\widehat{EDF}=\widehat{EHD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DEF\sim\Delta HED\left(g.g\right)\) (*)
b) Từ (*) \(\Rightarrow\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{HF}{DF}\)
\(\Rightarrow DF^2=HF.EF\)
=> đpcm.