Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEHD vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
góc E chung
=>ΔEHD đồng dạng với ΔEDF
Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFHD đồng dạng với ΔFDE
Xét ΔHDE vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
góc HDE=góc HFD
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHFD
b: EF=căn 6^2+8^2=10cm
DH=6*8/10=4,8cm
HE=6^2/10=3,6cm
HF=10-3,6=6,4cm
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)
a: Xét ΔFID vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
\(\hat{DFE}\) chung
Do đó: ΔFID~ΔFDE
b: Gọi M là giao điểm của IH và KE
Xét ΔEKD có MH//KD
nên \(\frac{MH}{KD}=\frac{EM}{EK}\left(1\right)\)
Xét ΔEKF có IM//KF
nên \(\frac{IM}{KF}=\frac{EM}{EK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MH}{DK}=\frac{IM}{KF}\)
mà DK=KF
nên MH=IM
=>M là trung điểm của IH
Xét ΔODF và ΔOIH có
\(\hat{ODF}=\hat{OIH}\) (hai góc so le trong, DF//IH)
\(\hat{DOF}=\hat{IOH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODF~ΔOIH
=>\(\frac{OD}{OI}=\frac{DF}{IH}=\frac{2\cdot DK}{2\cdot IM}=\frac{DK}{IM}\)
Xét ΔODK và ΔOIM có
\(\frac{OD}{OI}=\frac{DK}{IM}\)
\(\hat{ODK}=\hat{OIM}\) (hai góc so le trong, DK//IM)
DO đó: ΔODK~ΔOIM
=>\(\hat{DOK}=\hat{IOM}\)
mà \(\hat{DOK}+\hat{KOI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KOI}+\hat{IOM}=180^0\)
=>K,O,M thẳng hàng
mà K,M,E thẳng hàng
nên K,O,M,E thẳng hàng
hay O,K,E thẳng hàng
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
Để tìm 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể sử dụng các định lý đồng dạng trong tam giác.
EF/DF = (DE + DF)/DF = (6+8)/8 = 7/4
ED/DF = DE/DF = 6/8 = 3/4
Vậy ta đã tìm được 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, đó là: DHE, EFD, EHD.