Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có
góc D chung
=>ΔDME đồng dạng với ΔDNF
b: Xet ΔINE vuông tại N và ΔIMF vuông tại M có
góc NIE=góc MIF
=>ΔINE đồng dạng với ΔIMF
=>IN/IM=IE/IF
=>IN*IF=IE*IM
c: Xét ΔDMN và ΔDEF có
DM/DE=DN/DF
góc D chung
=>ΔDMN đồng dạng với ΔDEF
=>MN/EF=DM/DE=1/căn 2
=>(MN/EF)^2=1/2
a: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIHE vuông tại H có
\(\hat{KID}=\hat{HIE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIKD~ΔIHE
b: Xét ΔEHI vuông tại H và ΔEKF vuông tại K có
\(\hat{HEI}\) chung
Do đó: ΔEHI~ΔEKF
=>\(\frac{EH}{EK}=\frac{HI}{KF}\)
=>\(EH\cdot KF=EK\cdot IH\)
c: Xét ΔFKE vuông tại K và ΔFHD vuông tại H có
\(\hat{KFE}\) chung
Do đó: ΔFKE~ΔFHD
=>\(\frac{FK}{FH}=\frac{FE}{FD}\)
=>\(\frac{FK}{FE}=\frac{FH}{FD}\)
Xét ΔFKH và ΔFED có
\(\frac{FK}{FE}=\frac{FH}{FD}\)
góc KFH chung
Do đó: ΔFKH~ΔFED
=>\(\hat{FKH}=\hat{FED}\)
A B C E F H I
Giải
a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> \(\Delta BHF\) s \(\Delta CHE\) (g - g)
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\) (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=> AF . AB = AE . AC
c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\))
=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)
d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)
mà DA+DC=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac88=1\)
=>\(DA=3\cdot1=3\left(\operatorname{cm}\right);DC=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b; Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
