Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEM và ΔDNM có
DE=DN
\(\hat{EDM}=\hat{NDM}\)
DM chung
Do đó: ΔDEM=ΔDNM
b: ΔDME=ΔDMN
=>\(\hat{DME}=\hat{DMN}\)
mà \(\hat{DMN}<\hat{DMF}\left(\hat{DMN}+\hat{NMF}=\hat{DMF}\right)\)
nên \(\hat{DME}<\hat{DMF}\)
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
a: Xét ΔDME và ΔDMF có
DM chung
ME=MF
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDMF
a: Xét ΔDME và ΔDMF có
DM chung
ME=MF
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDMF
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
a; Xét ΔDME và ΔDMF có
DM chung
ME=MF
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDMF
=>\(\hat{DME}=\hat{DMF}\)
mà \(\hat{DME}+\hat{DMF}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DME}=\hat{DMF}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>DM⊥EF
b: DE+EK=DK
DF+FH=DH
mà DE=DF và EK=FH
nên DK=DH
=>ΔDKH cân tại D
c: Xét ΔDKH có \(\frac{DE}{DK}=\frac{DF}{DH}\)
nên EF//KH
d: Xét ΔDIK và ΔDIH có
DI chung
IK=IH
DK=DH
Do đó: ΔDIK=ΔDIH
=>\(\hat{DIK}=\hat{DIH}\)
mà \(\hat{DIK}+\hat{DIH}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DIK}=\hat{DIH}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>DI⊥HK
DI⊥HK
HK//EF
Do đó: DI⊥EF
mà DM⊥EF
và DI,DM có điểm chung là D
nên D,M,I thẳng hàng
e: Xét ΔIKE và ΔIHF có
IK=IH
\(\hat{IKE}=\hat{IHF}\) (ΔDKH cân tại D)
KE=HF
Do đó: ΔIKE=ΔIHF
=>IE=IF
=>ΔIEF cân tại I
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM