Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tình hình kinh doanh khác thì cũncũng khôngkhông khí ckhí thếthế nhỉ mình cũng không phải ai muốn làm gì có ai biết mấy bạn cứ nói thẳng ra luôn rồi đó bác ah bác nào dùng rồi cho vào túi nôn thì nó vẫn còn nhiều người dùng có sẽ không còncòn được nó đâu phải chỉ là những thứ khác thì không thể nào có thể
Vẽ hình bài này trên Sketpad không được nên mình giải ra giấy nha!
a: Xét ΔDEF có \(\frac{DM}{DE}=\frac{DN}{DF}\)
nên MN//EF
b: Xét ΔDEF có MN//EF
nên \(\frac{MN}{EF}=\frac{DM}{DE}=\frac13\)
=>\(MN=\frac{EF}{3}=\frac{21}{3}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔDEI có MK//EI
nên \(\frac{MK}{EI}=\frac{DM}{DE}=\frac13\) (1)
Xét ΔDIF có NK//IF
nên \(\frac{NK}{IF}=\frac{DN}{DF}=\frac13\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MK}{EI}=\frac{NK}{IF}\)
mà EI=IF
nên MK=NK
=>K là trung điểm của MN
sửa đề : gọi I là giao điểm của AB và DF và điểm K là giao của AF và QI
ta có:
AB⊥EF=>AI⊥EF
FQ⊥EF
=> AI//QF
do M ∈AI và N ∈QF
=> AM//NF và AM//QN
MI//QN và MI//NF
xét tam giác DQF có AI//QF
=> \(\frac{DA}{DQ}=\frac{DI}{DF}\left(1\right)\)
xét tam giác DQN có AM//QN
=> \(\frac{AM}{QN}=\frac{DA}{DQ}\left(2\right)\)
xét tam giác DNF có MI//NF
=> \(\frac{MI}{NF}=\frac{DI}{DF}\left(3\right)\)
Từ (1)(2)(3)=> \(\frac{AM}{QN}=\frac{MI}{NF}\)
=> \(AM\cdot NF=MI\cdot QN\left(!\right)\)
xét tam giác KQF có AI//QF
=> \(\frac{KA}{KF}=\frac{KI}{KQ}\left(4\right)\)
xét tam giác KNF có AM//NF
=> \(\frac{AM}{NF}=\frac{KA}{KF}\left(5\right)\)
xét tam giác KQN có MI//QN
=> \(\frac{MI}{QN}=\frac{KI}{KQ}\left(6\right)\)
Từ (4)(5)(6)=> \(\frac{AM}{NF}=\frac{MI}{QN}\)
=> \(AM\cdot QN=MI\cdot NF\left(!!\right)\)
từ (!)=> \(AM=\frac{MI.QN}{NF}\)
thay vào(!!) ta có:
\(\Rightarrow\left(\frac{MI.QN}{NF}\right)\cdot QN=MI\cdot NF\)
\(MI\cdot\frac{QN^2}{NF}=MI.NF\)
=> \(\frac{QN^2}{NF}=NF\)
\(QN^2=NF^2\)
=> \(QN=NF\)
mà N nằm trên FQ lại có QN=NF
=> N là trung điểm của FQ(đpcm)
a: Xét tứ giác DEHF có
I là trung điểm chung của DH và EF
=>DEHF là hình bình hành
b: Hình bình hành DEHF có \(\hat{EDF}=90^0\)
nên DEHF là hình chữ nhật
=>EF=DH
c: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=12^2+5^2=169=13^2\)
=>EF=13(cm)
Bài 4:
a: Ta có: \(DN=NE=\frac{DE}{2}\)
\(DM=MF=\frac{DF}{2}\)
mà DE=DF
nên DN=NE=DM=MF
Xét ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
\(\hat{MDE}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDNF
=>ME=NF và \(\hat{DEM}=\hat{DFN}\)
Bài 3:
a: Xét ΔEDN và ΔEFN có
ED=EF
\(\hat{DEN}=\hat{FEN}\)
EN chung
Do đó: ΔEDN=ΔEFN
=>ND=NF
=>ΔNDF cân tại N
b: ΔEDN=ΔEFN
=>\(\hat{EDN}=\hat{EFN}\)
=>\(\hat{EFN}=90^0\)
=>NF⊥FE
Bài 2:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADE vuông tại D có
AD chung
DB=DE
Do đó: ΔADB=ΔADE
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Gọi H là giao điểm của CK và AD
Xét ΔAHC có
AK,CD là các đường cao
AK cắt CD tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔAHC
=>HE⊥AC
mà EF⊥AC
và HE,EF có điểm chung là E
nên H,E,F thẳng hàng
=>AD,EF,KC đồng quy
Bài 1:
a: Xét ΔDKE và ΔDHF có
DK=DH
\(\hat{KDE}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDKE=ΔDHF
=>KE=HF
b: ΔDKE=ΔDHF
=>\(\hat{DEK}=\hat{DFH}\) ; \(\hat{DKE}=\hat{DHF}\)
Ta có: \(\hat{DKE}+\hat{FKE}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{DHF}+\hat{EHF}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{DKE}=\hat{DHF}\)
nên \(\hat{FKE}=\hat{EHF}\)
Ta có: DH+HE=DE
DK+KF=DF
mà DH=DK và DE=DF
nên HE=KF
Xét ΔOHE và ΔOKF có
\(\hat{OHE}=\hat{OKF}\)
HE=KF
\(\hat{OEH}=\hat{OFK}\)
Do đó: ΔOHE=ΔOKF
c: ΔOHE=ΔOKF
=>OE=OF
=>O nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: DE=DF
=>D nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra DO là đường trung trực của EF
=>DO⊥EF