Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔDMN cân tại D
Ta có: \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\frac12\cdot\hat{DEF}\) (EM là phân giác của góc DEF)
\(\hat{DFN}=\hat{EFN}=\frac12\cdot\hat{DFE}\) (FN là phân giác của góc DFE)
mà \(\hat{DEF}=\hat{DFE}\)
nên \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\hat{DFN}=\hat{EFN}\)
Xét ΔDEM và ΔDFN có
\(\hat{DEM}=\hat{DFN}\)
DE=DF
\(\hat{EDM}\) chung
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
=>DM=DN
=>ΔDMN cân tại D
b: Xét ΔNEF và ΔMFE có
\(\hat{NEF}=\hat{MFE}\)
EF chung
\(\hat{NFE}=\hat{MEF}\)
Do đó: ΔNEF=ΔMFE
c: Xét ΔIEF có \(\hat{IEF}=\hat{IFE}\)
nên ΔIEF cân tại I
=>IE=IF
Xét ΔDIE và ΔDIF có
DI chung
IE=IF
DE=DF
Do đó: ΔDIE=ΔDIF
=>\(\hat{IDE}=\hat{IDF}\)
=>DI là phân giác của góc EDF
a: Xet ΔDEN và ΔFEN có
ED=EF
góc DEN=góc FEN
EN chung
=>ΔDEN=ΔFEN
=>ND=NF
=>ΔNDF cân tại N
b: ΔDEN=ΔNFE
=>góc NFE=90 độ
=>NF vuông góc EF
c: Xét ΔDEP có
DF là trung tuyến
DF=EP/2
=>ΔDEP vuông tại D
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
D E F N M I
a) XÉT \(\Delta DEM\)VÀ \(\Delta DEN\)
^D CHUNG
DM=DN \(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DEN\left(C-G-C\right)\)=> ^DEM=^DEN
DF=DE
b) VÌ ^DEF=^DFE MÀ ^DEM=^DEN =>^IEF=^IFE \(\Rightarrow\Delta IEF\)CÂN
c) TA CÓ \(\Delta DNM\)CÂN TẠI D NÊN ^DMN=^DNM=\(\frac{180^0-D}{2}\)(1)
TA LẠI CÓ \(\Delta DÈF\)CÂN TẠI D NÊN ^DEF=^DFE=\(\frac{180^0-D}{2}\)(2)
TỪ (1) VÀ (2) => ^DMN=^DFE
MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN NM // EF
a: Sửa đề: Chứng minh ΔDMN cân tại D
Ta có: \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\frac12\cdot\hat{DEF}\) (EM là phân giác của góc DEF)
\(\hat{DFN}=\hat{EFN}=\frac12\cdot\hat{DFE}\) (FN là phân giác của góc DFE)
mà \(\hat{DEF}=\hat{DFE}\)
nên \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\hat{DFN}=\hat{EFN}\)
Xét ΔDEM và ΔDFN có
\(\hat{DEM}=\hat{DFN}\)
DE=DF
\(\hat{EDM}\) chung
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
=>DM=DN
=>ΔDMN cân tại D
b: Xét ΔNEF và ΔMFE có
\(\hat{NEF}=\hat{MFE}\)
EF chung
\(\hat{NFE}=\hat{MEF}\)
Do đó: ΔNEF=ΔMFE
c: Xét ΔIEF có \(\hat{IEF}=\hat{IFE}\)
nên ΔIEF cân tại I
=>IE=IF
Xét ΔDIE và ΔDIF có
DI chung
IE=IF
DE=DF
Do đó: ΔDIE=ΔDIF
=>\(\hat{IDE}=\hat{IDF}\)
=>DI là phân giác của góc EDF