Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: \(DK=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
\(EK=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
c: FK=10-3,6=6,4cm
Xét ΔDFK vuông tại K có sin F=DK/DF=3/5
nên góc F=37 độ
=>góc KDF=53 độ
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AH=\sqrt{25\cdot64}=40\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(\tan B=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{40}{25}=1.6\)
nên \(\widehat{B}\simeq58^0\)
hay \(\widehat{C}=32^0\)
a: Xét ΔDEF có \(DE^2+DF^2=EF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(DK\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DK\cdot10=6\cdot8=48\)
=>DK=48/10=4,8(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(FK\cdot FE=FD^2\)
=>FK=8^2/10=6,4(cm)
c: FK+EK=FE
=>EK=10-6,4=3,6(cm)
Xét ΔKDE vuông tại K có sin KDE=\(\frac{KE}{KD}=\frac{3.6}{6}=\frac35\)
nên \(\hat{KDE}\) ≃37 độ
ΔKDE vuông tại K
=>\(\hat{KDE}+\hat{KED}=90^0\)
=>\(\hat{KED}=90^0-37^0=53^0\)
d: Xét ΔDEF có DM là phân giác
nên \(\frac{ME}{MF}=\frac{DE}{DF}=\frac68=\frac34\)
=>\(\frac{ME}{3}=\frac{MF}{4}\)
mà ME+MF=EF=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{ME}{3}=\frac{MF}{4}=\frac{ME+MF}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(ME=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right);MF=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)