Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Bn tự vẽ hình nhé
Mk ấn nhầm xin lỗi bn nha
Vì \(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOB\) cân tại \(O\)
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta AOB\) có \(\widehat{COA}\) là góc ngoài của tam giác tại \(O\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{OAB}+\widehat{OBA}\left(t/c\right)\)
Mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=2.\widehat{OAB}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\OB=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OA=OC\)
\(\Rightarrow\Delta AOC\) cân tại \(O\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta AOC\) có \(\widehat{AOB}\) là góc ngoài của tam giác tại \(O\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{OAC}+\widehat{OCA}\left(t/c\right)\)
Mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2.\widehat{OAC}\)
Vì \(\widehat{AOB}+\widehat{COA}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Leftrightarrow2.\widehat{OAC}+2.\widehat{OAB}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\widehat{OAC}+\widehat{OAB}\right)=180^o\)
\(\Leftrightarrow2.\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)