K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F D 1 2 1 2 2 1
Theo giả thuyết suy ra các cung bằng nhau :
\(\widebat{AD}=\widebat{AF}=\widebat{DB}=\widebat{FC}\)
Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)mà 2 góc ở vị trí sole trong \(\Rightarrow AD//EF\) \(\left(1\right)\)
\(\widehat{A_2}=\widehat{C}_1\) mà 2 góc ở vị trí sole trong \(\Rightarrow AF//CD\) \(\left(2\right)\)
và \(AD=EF\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)ADEF là hình thoi
Có AB=AC (gt)
Mà BF là phân giác góc B(gt)
CD là phân giác góc C(gt)
⇒DA//BF
FA//CD
⇒EDAF là hình bình hành
Mà AD = AF
⇒EDAF là hình thoi
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Có: BF là phân giác của góc B<gt>
nên góc ABF = góc CBF=góc ABC/2<1>
Lại có: CD là phân giác của góc C<gt>
nên góc ACD= góc BCD=góc ACB/2<2>
Có: tam giác ABC cân tại A<gt>
nên góc ABC= góc ACB<3>
Từ <1>,<2>,<3> suy ra góc ACD= góc BCD= góc ABF= góc CBF
suy ra sđc FA= sđc FC= sđc DA= sđc DB
suy ra góc ADF= góc DFE, gócAFD= góc FDE<2 góc nội tiếp chắn cáccung bằng nhau>
nê DA//BF,FA//CD<2 góc slt>
suy ra tứ gíac ADEF là hình bình hành
mà AD=AF< sđc AD= sđc AF
nên ADEF là hình thoi
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}AB⌢=AC⌢
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FA};\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}FA⌢=FA⌢;DA⌢=DB⌢.
Vì vậy nên \stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FC}=\stackrel\frown{DA}=\stackrel\frown{DB}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\stackrel\frown{AC}}{2}\right)FA⌢=FC⌢=DA⌢=DB⌢(=2AB⌢=2AC⌢)
\Rightarrow⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Theo giả thiết AB = AC nên
Mà BF, CD là phân giác trong các góc B và C của tam giác ABC nên .
Vì vậy nên
⇒ DA//BF và FA//CD.
Do đó ADEF là hình bình hành. Lại có AD = AF nên ADEF là hình thoi.
Xét (o) có:
AB = AC (giả thiết)
=> cung AB = cung AC ( 2 dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau)
ta có BF là phân giác góc ABC trong tam giác cân ABC ( giả thuyết )
=> góc ABF = góc FBC ( t/c tia pg của 1 góc )
mà ABF là góc nt chắn cung AF, FBC là góc nt chắn cung FC
=> cung AF = cung FC
mặt khác CD là phân giác của góc ACB trong tam giác cân ABC( giả thuyết )
=> góc ACD = góc DCB ( t/c tia pg của 1 góc )
=> cung AD = cung DB ( góc ACD là góc nt chắn AD; góc DCB là góc nt chắn DB )
mặt khác: góc ABC = góc ACB ( t/c tam giác cân )
=> góc ABF = góc FBC = góc ACD = góc DCB
=> cung AF = cung FC = cung AD = cung DB ( cung AB /2 = cung AC /2 )
=> cung FC= cung AD; cung AF = cung DB
=> AD//EF và AF//ED
=> tg ADEF là hbh
mà AD = À
=> hbh ADEF là hình thoi
Xét (O) có : AB=AC (gt) \(\widehat{AB}\)=\(\widehat{AC}\)
Mà : BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\) , CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
=> AD // BF , AF // CD
=> EDAF là hình bình
Mà : AD=AF
=> EDAF là hình thoi
ta có :AB=AC(gt)
Mà BF;CD là phân giác của các góc B và C
=> DA//BF và FA//CD
=> tứ giác ADEF là hình bình hành
Có : AD=AF
=> ADEF là hình thoi
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi
giúp mk vs ạ:cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O. các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E . Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng
a) Tam giác AMN là tam giác cân
b) Các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân
c) Tứ giác AMIN là hình thoi
Cho \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các \(\Delta AMN,\Delta EAI,\Delta DAI\)là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a, Các tam giác AMN, EAI và DAI là những tam giác cân
b, Tứ giác AMIN là hình thoi
a, A M N ^ = A N M ^ = 1 2 s đ E D ⏜
Suy ra ∆AMN cân tại A. Kéo dài AI cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tương tự, ta có ∆AIE và ∆DIA lần lượt cân tại E và D
b, Xét ∆AMN cân tại A có AI là phân giác. Suy ra AI ^ MN tại F và MF = FN. Tương tự với DEAI cân tại E, ta có: AF = IF. Vậy tứ giác AMIN là hình hình hành. Mà AI ^ MN Þ ĐPCM
BÀI 1:Cho ABC cân tại A , Kẻ\(AH⊥BC\left(H\in BC\right)\) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.
a) TừH kẻ\(HI⊥AB\left(I\in AB\right)\) và kẻ \(ID⊥AH\left(D\in AH\right)\)
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH
b) Tính AI
BÀI 2 Cho tam giác ABC (AB>AC ; góc BAC >90o) I;Ktheo thứ tự là trung điểm của AB , AC.Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D;tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E ,tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
a)CMR:3 điểm B;C;D thẳng hàng
b)CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp
c)CM:3 đường thẳng AD,BF,CE đồng quy?
BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'.Chứng minh :
a)Tứ giác BEDC nội tiêp
b)DE song song D'E'
c)Cho BD cố định.Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi
Bảng xếp hạng