K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
a: Ta có: DF//BC
=>\(\hat{ADF}=\hat{ACB};\hat{AFD}=\hat{ABC}\) (các cặp góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)
=>AD=AF
Xét ΔADB và ΔAFC có
AD=AF
\(\hat{DAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAFC
b: ΔADB=ΔAFC
=>DB=FC
AF+FB=AB
AD+DC=AC
mà AF=AD và AB=AC
nên FB=DC
Xét ΔFBC và ΔDCB có
FB=DC
BC chung
FC=DB
Do đó: ΔFBC=ΔDCB
=>\(\hat{FCB}=\hat{DBC}\)
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
nên ΔOBC đều
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
mà \(\hat{FOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{DOF}=\hat{BOC}=60^0\)
OF+OC=FC
OD+OB=DB
mà FC=DB và OC=OB
nên OF=OD
Xét ΔOFD có OD=OF và \(\hat{DOF}=60^0\)
nên ΔODF đều
ta có góc DFC=DBC(2 góc đồng vị) Mà DFC = FCB (DF// BC ; 2 góc so le trong) =>DBC=FCB .Mà ABC=ACB( tg ABC cân) =>FBD=DCF Xét 2 tg AFC;tg ADB Góc A chung AC=AB FBD =DCF(cmt) =>tg AFC= tg ADB(g-c-g)
lam tiep di
mình muốn kết bạn với câu
lm giúp tớ đc ko cậu
mình sẽ giúp cậu
chảo ng yêu
mình không bt
chứng minh
DF // BC nên ta có:
AF/AB = AD/AC
mà AB =AC
=> AF = AD
hiển nhiên AC = AB
góc A chung
=> tgiác AFC = tgiác ADB (c.g.c)
b/ ODF là tgiác đều?
Có BCDF là hình thang cân, có O là giao của hai đường chéo nên:
OD = OF => tgiác ODF cân.
ta lại có: góc FDO = góc DBC = 60° (so le trong)
=> tgiác cân ODF có 1 góc bằng 60° nên là tgiác đều.
c/ tgiác cân ABC có A = 20°
=> B = C = (180° - 20°)/2 = 80°
ta dể cm OBC là tgiác đều (OB = OC, góc OBC = 60°)
=> BO = BC (1)
Ta lại có:
gócBEC = 180° - gócEBC - gócBCE = 180° - 80° - 50° = 50° = gócBCE
=> tgiác BCE cân tại B
=> BE = BC mà (1): BO = BC
=> BE = BO
=> tgiácBEO cân tại B
có góc EBO = 80° - 60° = 20°
=> gócEOB = (180° - 20)/2 = 80°
d/ tgiác EFD = tgiác EOD ?
Có: gócEOC = gócEOB + gócBOC = 80° + 60° = 140°
góc BFC = 180° - 80° - 60° = 40° = góc EFO
gócFEO + gócEFO = gócEOC (góc ngoài)
=>gócFEO = 140° - 40° = 100°
=> gócFOE = 180° - gócEFO - gócFEO = 180° - 40° - 100° = 40° = gócEFO
=>tgiác EFO cân tại E
=> EF = EI (a)
có góc EFD = 180° - 80° = 100°
góc EOD = 180° - 80° = 100°
=> góc EFD = góc EOD (b)
mà FD = ID (c) (do ODF là tgiác đều)
từ (a),(b),(c)=> tgiác EFD = tgiácEOD (c.g.c)