Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D K
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
a) áp dụng định lý Pythagore cho △ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\operatorname{cm}\)
b) xét △AHD vuông tại H và △AKD vuông tại K có:
AD chung
góc HAD=góc KAD
=> △AHD= △AKD(ch-gn)
c) ta có △ADH vuông tại H
=> góc HDA + góc HAD= 90 độ
hay góc BDA + góc CAD=90 độ(1)
ta có: góc BAD + góc CAD=góc BAC
=> góc BAD + góc KAD=90 độ(2)
mà ta có AD là tia phân giác
=> góc KAD=góc HAD(3)
từ (1)(2)(3)=> góc BDA=góc BAD
xét △BAD có góc BDA=góc BAD
=> △BAD cân tại B
d) xét △ABC vuông tại A
=> góc BAE + góc CAE= 90 độ(4)
xét △AHE vuông tại H:
=> góc AEH + góc HAE=90 độ(5)
mà ta có AE là tia phân giác góc BAH
=> góc HAE= góc BAE(6)
từ (4)(5)(6)=> góc CAE=góc AEH
hay góc CAE=góc CEA
=> △CAE cân tại C
=>AC=CE
mặt khác ta có △BAD cân tại B
=> AB=BD
=> AB+AC=BD+CE
ta có BD=BE+ED và CE=CD+DE thay vào biểu thức trên ta có:
BD+CE=BE+DE+CD+DE=(BE+DE+CE)+DE=BC+DE
=> AB+AC=BC+DE(đpcm)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm