nêu bạn thuc su muon giup thi vẽ hinh to se giup 

a: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có

MI chung

IA=IC

Do đó: ΔMIA=ΔMIC

=>MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (1)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)

b: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{CAN}+\hat{CAM}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{CAM}\left(=\hat{ACB}\right)\)

nên \(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)

Xét ΔABM và ΔCAN có

AB=CA

\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)

BM=AN

Do đó: ΔABM=ΔCAN

c: ΔABM=ΔCAN

=>MA=NC

mà MA=MC

nên CN=CM

=>ΔCMN cân tại C

\(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{AMC}=45^0\)

Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CMN}=45^0\)

nên ΔCMN vuông cân tại C

a: Xét ΔMIC vuông tại I và ΔMIA vuông tại I có

MI chung

IC=IA

Do đó: ΔMIC=ΔMIA

=>MC=MA

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACM}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (1)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)

b: TA có: \(\hat{MAC}+\hat{NAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{MAC}=\hat{ABC}\left(=\hat{ACB}\right)\)

nên \(\hat{NAC}=\hat{MBA}\)

Xét ΔNAC và ΔMBA có

NA=MB

\(\hat{NAC}=\hat{MBA}\)

AC=BA

Do đó: ΔNAC=ΔMBA

c: ΔNAC=ΔMBA

=>NC=MA

mà MA=MC

nên NC=MC

\(\hat{CMA}=\hat{CAB}\)

=>\(\hat{CMA}=45^0\)

Xét ΔNCM có CM=CN và \(\hat{CMN}=45^0\)

nên ΔCNM vuông cân tại C

Trả lời:

Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)

nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau

Vậy góc AMC = góc BAC.

Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)

do đó: góc ABM = góc CAM.

Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)

=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C

Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45

=> ACBˆ=180−452=67^o30′ACB^=180−452=67^o30′

Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67^o30′

Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67^o30′−450=22^o30′MAB^=MAC^−BAC^=67^o30′−45⁰=22^o30′

⇒ACNˆ=22⁰30′⇒ACN^=22^o30′

MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67⁰30′+22^o30′=90^oMCN^=MCA^+ACM^=67^o30′+22^o30′=90^o

\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C

                                    ~Học tốt!~

Vì tam giác ABC cân ở A nên góc B=góc C=(180-45):2=67,5

Xét tam giác MIA(góc MIA=90)và tam giác MIC(góc MIC=90)có:

MI:cạnh chung

AI=IC (I là trung điểm của AC)

=>Tam giác MIA=tam giác MIC(2 cạnh góc vuông)

=>MA=MC

=>tam giác MAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA=67,5

Do tam giác MAC cân nên góc AMC=180-67,5 nhân 2=45

Ta có: góc AMC=45;góc BAC=45

=>góc AMC= góc BAC

b.Ta có: góc MAC+Góc CAN=180

=>67,5+góc CAN=180

=>góc CAN=112,5

TA lại có:góc MBA+góc ABC=180

=>góc MBA+67,5=180

=>góc MBA=112,5

Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:

góc MBA=góc CAN (=112,5)

AB=AC

BM=AN

=>tam giác ABM=tam giác CAN(c.g.c)

c.tam giác ABM=tam giác CAN=>CM=CN

=> tam giác MAN cân tại C (1)

TA có:góc MAB+góc BAC=góc MAC

=>góc MAB+45=67,5

=>góc MAB=22,5

Vì tam giác ABM= tam giác CAN=>góc MAB=góc ACN mà góc MAB=22,5=>góc ACN=22,5

Ta lại có:góc MCN=góc MCA+góc ACN

=>góc MCN=67,5+22,5

=> góc MCN=90 (2)

Từ (1)và (2)=>tam giác MNC vuông cân

hinh ve nhu the nao vay