Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
a: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (1)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)
b: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{CAN}+\hat{CAM}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{CAM}\left(=\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>MA=NC
mà MA=MC
nên CN=CM
=>ΔCMN cân tại C
\(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C