Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times20=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\)
c: Ta có: AN=2NC
=>\(S_{BNA}=2\times S_{BNC};S_{INA}=2\times S_{INC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{INA}=2\times\left(S_{BNC}-S_{INC}\right)\)
=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)
=>\(S_{AIB}=2\times S_{AIC}\)
TA có: P nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{ABP}}{S_{ACP}}=\frac{BP}{CP};\frac{S_{IPB}}{S_{IPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{ABP}-S_{IBP}}{S_{ACP}-S_{ICP}}=\frac{BP}{CP}\)
=>\(\frac{BP}{CP}=\frac{S_{AIB}}{S_{AIC}}=2\)
=>BP=2CP