ĐỀ SAI 

nếu là phân góc góc ngoài đỉnh C thì lm sao mà cắt AB tại E 

=> đề đúng pải là phân giác góc C

Đề mình chép đúng đấy bạn, không sai đâu! Bạn giải cho mình được không?

Giải:

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

=(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF

Câu5.Ta có hình vẽ

Chứng minh: a)Gọi E là trung điểm CD trong tam giác BCD có ME là đường trung bình => ME//BD
Trong tam giác MAE có I là trung điểm của cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt) Nên D là trung điểm của AE => AD=DE (1)
Vì E là trung điểm của DC => DE=EC (2)
So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD
b)Trong tam giác MAE ,ID là đường trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1)
Trong tam giác BCD; ME là Đường trung bình => ME=1/2BD (2)
So sánh (1) và (2) => ID =1/4 BD
 

Help me , please !Nguyễn Huy Thắng Trần Hương Thoan Trần Việt Linh Trương Hồng Hạnh Phạm Nguyễn Tất Đạt soyeon_Tiểubàng giải Yuuki Asuna Nguyễn Quốc Việt Nguyễn Thị Thu An Nguyễn Huy Tú Silver bullet Hoàng Lê Bảo Ngọc Phương An Võ Đông Anh Tuấn Lê Nguyên Hạo

Có lẽ câu mà cậu chưa làm được là c nhưng rất tiếc là tớ đang trong tình trạng suy nghĩ :v 

a) 

*) Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{EAB}\)

Xét tam giác DAC và tam giác BAE

DA=BA

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

AC=AE

=> \(\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\) => DC=BE (cạnh tương ứng)  và \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) (góc tương ứng)

*) Trong tam giác ANE có: \(90^o+\widehat{E_1}+\widehat{N_1}=180^o\) (1)

*) Trong tam giác TNC có: \(\widehat{NTC}+\widehat{C_1}+\widehat{N_2}=180^o\) (2)

Từ 1 và 2 => \(90^o+\widehat{E_1}+\widehat{N_1}=\widehat{NTC}+\widehat{C_1}+\widehat{N_2}\) Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) và \(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (Góc đối đỉnh) 

=> \(\widehat{NTC}=90^o\)

b) Do tam giác DTB là tam giác vuông. Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:\(DB^2=DT^2+BT^2\)  (1)

Và tam giác TEC cũng là tam giác vuông => \(EC^2=ET^2+TC^2\) (2)

Từ 1 và 2 => \(DB^2+EC^2=DT^2+BT^2+ET^2+TC^2=\left(TB^2+TC^2\right)+\left(TD^2+TE^2\right)=DE^2+BC^2\)

Câu c thì bạn chỉ cần vẽ thêm 1 đường vuông góc với cạnh đối điện rồi làm thôi ..... 

Gọi 3 góc của tam giác tại A ; B ; c lần lượt là a ; b và c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

ÁP dụng tc of dãy ti số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=45^0\\b=60^0\\c=75\end{cases}\)

giải: gọi số đo các góc \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) lần lượt là x,y,z

theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};x+y+z=180^o\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

vì \(\frac{x}{3}=15\Rightarrow x=15.3=45\Rightarrow x=45\)

\(\frac{y}{4}=15\Rightarrow y=15.4=60\Rightarrow y=60\)

\(\frac{z}{5}=15\Rightarrow z=15.5=75\Rightarrow x=75\)

vậy số đo \(\widehat{A}=45^o,\widehat{B}=60^o,\widehat{C}=75^o\)

Ta có hình vẽ:

A B C M N H

Vì đề bài chỉ nói là vẽ hình nên tớ chỉ vẽ hình thôi nhé