Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(OD\text{ là p/g}\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta OAD=\Delta OBD\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\\ \text{Mà }\widehat{ODB}+\widehat{ODA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ODB}=\widehat{ODA}=90^0\\ \Rightarrow OD\bot AB\)
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OD
Do đó:ΔOAB=ΔOCD
=>\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Xét ΔOAM và ΔOCN có
\(\hat{OAM}=\hat{OCN}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
OA=OC
\(\hat{AOM}=\hat{CON}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAM=ΔOCN
=>OM=ON
c: Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOFN vuông tại F có
OM=ON
\(\hat{IOM}=\hat{FON}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOIM=ΔOFN
=>MI=NF
a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)
Có: OA=OB(tam giác AOB cân tai O)
OH (chung)
Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)
Suy ra HA=HB(2 canh t.ứ)
b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)
HA=HB(c/m trên)
A=B(tam giác OAB cân)
Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)
Suy ra HM=HN(2 canh t.ứ)
a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)
Cạnh HO chung
=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)
và OM = ON (gt)
=> AO - OM = BO - ON
=> AM = BN
\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)
HA = HB (cm câu a)
=> \(\Delta HAM\)= \(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
a: Sửa đề: DA=DB
Xét ΔODA và ΔODB có
OD chung
\(\hat{DOA}=\hat{DOB}\)
OA=OB
Do đó: ΔODA=ΔODB
=>DA=DB
b: ΔODA=ΔODB
=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)
mà \(\hat{ODA}+\hat{ODB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ODA}=\hat{ODB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>OD⊥AB tại D
c: Ta có: OM+MA=OA
ON+NB=OB
mà MA=NB và OA=OB
nên OM=ON