Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
A F E D B C M
Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!
a) Xét từ giác ABMC có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)
+ DA = DM (gt)
+ DB = DM(gt)
suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật
Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé!
( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điêm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
=>MN//AP và MN//PC
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(AP=PC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=AP=PC
Xét tứ giác MNCP có
MN//CP
MN=CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
=>AB=AC
c: AMNP là hình chữ nhật
=>NP//AM và NP=AM
NP//AM
=>NP//MB
NP=AM
AM=MB
Do đó: NP=MB
Xét tứ giác BMPN có
BM//PN
BM=PN
Do đó: BMPN là hình bình hành
=>BP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MN
nên I là trung điểm của BP
=>B,I,P thẳng hàng
d: Xét tứ giác ANCK có
P là trung điểm chung của AC và NK
=>ANCK là hình bình hành
Hình bình hành ANCK có AC⊥NK
nên ANCK là hình thoi
e: Xét tứ giác ABEC có
N là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a.
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AM _I_ BC
hay AMC = 900
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMCN là hình bình hành
mà AMC = 900
=> AMCN là hình chữ nhật
K là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC
=> KM = AC/2
mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)
=> KM = IC
mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MKIC là hình bình hành
b.
AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)
mà MC = BM (M là trung điểm của BC)
=> AN = BM
mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)
=> ANMB là hình bình hành
mà E là trung điển của AM
=> E là trung điểm của BN
c.
AMCN là hình vuông
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A