Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.

d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.

  Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 30 độ. Tia phân giác góc B cắt cạnh

AC tại M. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).

a) Chứng minh: tam giác CBM và tam giác HBM bằng nhau.

b)Tam giác CHB là tam giác gì, vì sao?

c)Kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB).

chứng minh EK //MB.

Giúp mình nhanh với ạ (Có vẽ hình, ghi GT-KL)

Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh    ABD ACDvà so sánh DA và DE
b) Tính góc BED
c) Chứng minh: BD vuông góc AE
 

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh: =  ABC ADC , từ đó suy ra CA là phân giác của góc DCB, CD=CB
b) Từ A kẻ AH vuông góc với CD tại H, kẻ AI vuông góc với CB tại I. Chứng minh
 =  AHC AIC , từ đó suy ra CH=CI, DH=DI.
c) Gọi trung điểm của IH là M. Chứng minh: C,M,A thẳng hàng
 

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc  BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH.               b/ Chứng minh BH là trung trực của AE.

c/ Chứng minh ΔHIC cân.     

d/ Gọi M là giao điểm của AE và BH. Gọi F và K lần lượt là trung điểm của IA và IE. Chứng minh I, G, M thẳng hàng, với G là giao điểm của AK và EF.

Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh:

a, DM = EN.                   

b, Tam giác AMN là tam giác cân
c, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.

Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh:

a, DM = EN.                   

b, Tam giác AMN là tam giác cân
c, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

A)     Chứng minh Tam giác ABH = Tam giác ACH

B)      Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối tia MH lấy D sao cho MH = MD. Chứng minh: AD = HC

C)      Chứng minh: AB // DH

cho tam giác ABC đều. Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC
a) Chứng minh: góc ADB> 60 độ 
b) Chứng minh: AB > AD 
c)So sánh các cạnh của tam giác ABD